Законы теплового излучения Волновые свойства микрочастиц Операторы физических величин Квантовые  генераторы Электропроводимость  металлов Ядерная физика Атомное ядро Спектры излучения атомных ядер

Курс лекций по физике

Копенгагенской трактовки квантовой механики было достаточно, чтобы осознать и поставить под вопрос своего рода "метафизические начала натуральной философии". В каком смысле теоретическая физика вообще может считаться однозначной формой знания природы (кстати, а, что, собственно, такое - знание)? Что такое объективность теоретического знания (истинность) и как она связана с понятием объекта? Что такое реальность?

Волновые свойства микрочастиц

Гипотеза де Бройля

 Луи де Бройль выдвинул смелую гипотезу, согласно которой корпускулярно-волновой дуализм имеет универсальный характер. Каждая материальная частица обладает волновыми свойствами, причём соотношения, связывающие волновые и корпускулярные характеристики частицы, остаются такими же как и у фотона, т.е.

 и  : 

 Согласно гипотезе де Бройля, свободно движущейся частице, обладающей энергией Е и импульсом р соответствует волновой процесс с частотой  и длиной волны  .

Примечание: в настоящее время в системе  СИ килограммом называют массу тела, для которой частота де Бройля точно равна

 Волна де Бройля распространяется в направлении скорости частицы. Она не является электромагнитной и имеет специфическую природу, для которой нет аналога в классической физике , но которая должна обладать такими свойствами волн как интерференция и дифракция

 Для нерелятивистской частицы    

 Для релятивистской частицы

и .

3-2

 Оценим величину волн де Бройля для микро и макро-объектов.

 Для нерелятивистского электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U ~ 150 B получаем

м

 Размеры атомов и расстояния между молекулами в твёрдых телах имеют тот же порядок ~ 10-10 м.

 Для макроскопического, но достаточно малого объекта – пылинки, масса которой m0= 10-6г, а скорость υ = 1 мм/с получаем

 

 м

 Такая длина волны значительно меньше наименьшего из известных в природе размеров – размеров атомного ядра, порядок которого 10-15 м.

 Волновые свойства частиц проявляются максимальным образом в тех случаях, когда дебройлевская длина волны частицы сравнима с характерными размерами области движения частицы

λБ ~ L ,

например, при взаимодействии электрона с атомами

 В тех случаях, когда λБ << L (пример с пылинкой), волновые свойства частицы становятся несущественными, и для описания движения таких объектов необходимо пользоваться законами классической механики.

 

Дифракция микрочастиц

 Первые экспериментальные исследования, подтвердившие волновую природу частиц были выполнены при исследовании дифракции электронов на кристаллической решётке. Дебройлевская длина волны электрона при ускоряющей разности потенциалов ~ 100 В имеет порядок ~ 10-10 м. Расстояние между атомными плоскостями в кристалле имеет такой же порядок. Поэтому, так же как и в случае рентгеновского излучения, кристалл может играть роль дифракционной решётки для электронных волн.

  Пусть имеется совершенный кристалл, обладающий идеальной, без каких либо нарушений кристаллической решёткой, и электроны падают на кристалл под углом скольжения  θ по отношению к рассеивающему семейству плоскостей.

β =(π - 2θ) – угол между между падающим и дифрагирующим пучками электронов.

 При значении угла θ , удовлетворяющему условию Брэгга-Вльфа

2d.sin θ = n.λБ , где ( n = 1; 2; 3; 4… )

возникает интенсивный дифракционный максимум отражённой волны. Здесь

d – расстояние между отражающими плоскостями (постоянная решётки кристалла).

 Дифракционные максимумы появляются в тех случаях, когда разность хода волн, отражённых от соседних атомных плоскостей, равна целому числу длин волн де Бройля, т.е. имеет место интерференция.

  С учётом преломления электронных волн в кристалле условие Брега-Вульфа принимает вид

 , где

ne – показатель преломления электронных волн в кристалле.

 Результаты экспериментов по дифракции электронов, проведённые американцами Девиссоном и Джермером на монокристалле никеля, а также англичанином Дж.Томпсоном и советским физиком Тартаковским на тонкой поликристаллической фольге хорошо совпали с теоретической формулой Брэгга-Вульфа.

 В 1921г. немецкий физик Рамзауэр, исследуя упругое рассеяние электронов на атомах аргона, обнаружил явление, являющееся электронным аналогом хорошо известного в оптике пятна Пуассона.  Если энергия электрона такова, что его дебройлевская длина волны сравнима с диаметром атома, то в результате дифракции электрона на атоме электроны проходят через атом аргона, не испытывая какого либо отклонения от направления своего первоначального движения.

 Позднее была обнаружена дифракция тепловых нейтронов, т.е. нейтронов, энергия которых сравнима с энергией   при комнатной температуре Т ~ 300 K. Для таких нейтронов

 ~ 10-10 м , где mn – масса нейтрона.

 На рисунке приведена традиционная схема эксперимента по дифракции нейтронов.

 Нейтроны, выходящие из ядерного реактора R , проходят через замедлитель S и теряют в нём часть своей энергии. Далее через коллимирующую систему К , формирующую узконаправленный пучок, они попадают на кристалл С, в котором и происходит дифракция. Дифрагировавший пучок нейтронов регистрируется детектором нейтронов D.

 В дальнейшем были обнаружены при дифракции на кристаллах волновые свойства атомов гелия, молекул водорода и тяжёлых молекул фторфуллерена С60F48. Таким образом гипотеза де Бройля имеет универсальный характер для всех частиц, независимо от их природы и внутреннего устройства.

Парадоксальное поведение микрочастиц Эксперименты по дифракции частиц вынуждают констатировать наличие парадокса: - «электрон – это одновременно частица и волна».

Соотношения неопределённости В классической физике исчерпывающее описание состояния частицы определяются динамическими параметрами, такими как координаты, импульс, момент импульса, энергия и др.

Следствия из соотношений неопределённостей

Условие непрерывности - в любой момент времени волновая функция должна быть непрерывной функцией пространственных координат. Непрерывными должны быть также частные производные   и .

Эта система включает в себя оптику, а также дебройлевскую теорию волн материи. Наконец, четвертой системой является квантовая теория, включающая квантовую и волновую механику, теорию атомных спектров, химию и т. п. Относительная независимость и необходимые пересечения релятивистской и квантовой теорий наводят Гейзепберга на мысль о возможности возникновения пятой замкнутой системы понятий
;
Курс лекций по физике