Законы теплового излучения Волновые свойства микрочастиц Операторы физических величин Квантовые  генераторы Электропроводимость  металлов Ядерная физика Атомное ядро Спектры излучения атомных ядер

Курс лекций по физике

Модель атома со стационарными орбитами электронов отличалась наглядностью, но именно эта наглядность и сбивала с толку. Как "выглядят" орбиты, что происходит с электроном при "перескоке" с орбиты на орбиту, оставалось неясным. Частоты и интенсивности спектральных линий определялись только разностью энергетических уровней и вероятностью переходов. Поэтому Гейзенберг решил попытаться "построить квантово-теоретическую механику, аналогичную классической механике, в которую входили бы лишь соотношения между наблюдаемыми величинами" .

Вынужденное  излучение атомов.

Лазеры

Квантовая теория равновесного излучения

Эйнштейн с позиции квантовой теории теоретически рассмотрел проблему равновесного излучения, когда при некоторой температуре Т вещество находится в термодинамическом равновесии с излучением, занимающим объём некоторой полости.

Будем считать вещество состоящим из одинаковых не взаимодействующих друг с другом атомов, которые могут находиться только в двух квантовых состояниях:

Е1 – основное состояние атома;

Е2 – возбуждённое состояние атома ( Е2 > E1 ). Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул. Основное уравнение молекулярно-кинетической теории газов.

Причём возбуждение происходит только при поглощении атомами излучения с частотой ω

 В рассматриваемой модели излучение в полости будет монохроматичным и именно такой частоты. Объёмную плотность энергии этого излучения в полости обозначим как иω,Т , считая температуру системы заданной и равной Т .

 Атом в возбуждённом состоянии может находится в течении очень малого промежутка времени (~ 10-8 c ) и переходит в основное состояние даже при отсутствии внешнего воздействия, испустив квант энергии  .

 Такое самопроизвольное, не обусловленное внешними причи- нами, излучение возбуждённого атома называется спонтанным излучением.

 Будем считать, что

 N1 – число атомов в рассматриваемой системе находящихся в основном состоянии;

 N2 – число возбуждённых атомов;

  N = N1 + N2 – общее число атомов.

 Вероятность спонтанного излучения в теории Эйнштейна определяется значением некоторого коэффициента А, такого, что в рассматриваемой системе в единицу времени будет наблюдаться Z21 = A.N2 спонтанных переходов атомов из возбуждённого состояния в основное. Величину Z21 можно назвать скоростью таких переходов, которые увеличивают энергию излучения за счёт уменьшения энергии вещества.

 Спонтанное излучение неполяризованно и имеет очень малое время когерентности. Такое излучение испускают обычные источники света (Солнце, нагретые тела и т.д.).

 Невозбуждённый атом, поглощая

излучение, может перейти в возбуждённое состояние. Вероятность такого процесса определяется  значени-

ем коэффициента В12 .

 Скорость перехода атомов из основного в возбуждённое состояние

 Z12 = B12.N1.uω,T .

При равновесии системы вещество – излучение должно выполняться условие

Z12 = Z21  B12.N1.uω,T = A.N2

Соотношение между N1 и N2 в состоянии термодинамического излучения соответствует распределению Больцмана

 .

Тогда

 .

Опыт показывает, что иω,Т при Т  неограниченно растёт, а теория, согласно данной формуле приводит к тому, что

 .

Для снятия этого противоречия Эйнштейн пришёл к выводу, что в рассматриваемой равновесной системе происходит ещё один процесс – вынужденное излучение.

Вероятность процесса вынужден-

ного излучения характеризуется коэффициентом В21 . Скорость такого процесса определяется как

Z`21 = B21.N2.uω,T .

Теперь условие равновесия системы

Z12 = Z21 + Z`21 или

B12.N1.uω,T = A.N2 + B21.N2.uω,T

 Теперь и левая и правая часть равенства содержат множитель иω,Т , неограниченно растущий при  .

 Кроме того, при  и  с учётом  получаем (т.к.  )

В12 = В21 = В .

 Таким образом, в теории остаются два коэффициента А и В, характеризующие вероятности рассматриваемых в системе процессов взаимодействия излучения и вещества.

 Между этими коэффициентами есть связь, которая получается из формулы Планка  и выражается формулой

В = А.

Свойства вынужденного излучения

 1). Вынужденное излучение распространяется строго в том же направлении, что и излучение, его вызвавшее.

  2). Фаза волны вынужденного излучения, испускаемого атомом, точно совпадает с фазой падающей волны.

 3). Вынужденное излучение линейно поляризовано, с той же плоскостью поляризации , что и падающее излучение.

 Т.о. вынужденное излучение при распространении в веществе отличается от спонтанного излучения ничтожно малой расходимостью пучка, а также когерентностью и линейной поляризацией волны.

Среды  с инверсной заселённостью энергетических

уровней

 В соответствии  с законом Бугера

I(X) = IO.exp(-μ.x) , где

 I(X) – интенсивность излучения в веществе на глубине х > 0;

 IO – интенсивность излучения на входе в слой вещества;

 μ – коэффициент поглощения вещества.

12 - 4

 Для сред, поглощающих излучение, коэффициент μ положителен, но существует возможность создавать среды, усиливающие вынужденное излучение, т.е.  с отрицательным коэффициентом μ .

х

 Такие среды должны иметь инверсную заселённость  энергетических уровней, т.е. число атомов в возбуждённом состоянии в среде превышает число атомов в основном состоянии. На пути фотонов в этом случае чаще встречаются возбуждённые атомы, чем атомы в основном состоянии. Поэтому индуцированное излучение фотонов происходит чаще чем их поглощение. В результате при прохождении света нужной частоты через вещество с инверсной заселённостью уровней поток света не ослабляется, а усиливается.

 В обычном равновесном состоянии вещества всегда  N1 > N2 . Такое состояние вещества называется состоянием с нормальной заселённостью энергетических уровней.

 Для создания активной среды с инверсной заселённостью энергетических уровней необходимы специальные условия, обеспечивающие дополнительную генерацию возбуждённых атомов.

Ньютон не создавал теорию особых механических явлений (даже неясно, что это такое). Он разрабатывал математическую механику как "Начала натуральной философии", как теорию всех возможных явлений. В XVIII в., как известно, ньютоновская механика представлялась именно универсальной системой естественнонаучного мышления. Она стала буквально мировоззрением - и не в силу своих внешних успехов или популяризации, а потому, что в ней были воплощены одновременно и идея полноты, точности и осмысленности теоретического знания вообще, и некая идеальная картина мира, идея реальности. Даже в XIX в., замечает Гейзенберг,- "механика прямо отождествлялась с точным естествознанием. Ее задачи и сфера ее применимости казались безграничными" .
;
Курс лекций по физике