Проводник во внешнем электрическом поле Постоянный электрический ток Ускорители заряженных частиц Магнитные свойства вещества Уравнения Максвела в интегральной и дифференциальной форме Электромагнитные волны

Курс лекций по физике

Кристаллическая решетка. Характер теплового движения в кристаллах. Фононы. Теплоемкость кристаллической решетки. Характеристическая температура Дебая. Закон Дюлонга - Пти. Теория Эйнштейна. Модель Дебая. Элементы зонной теории твердых тел. Распределение электронов проводимости в металле по энергиям при абсолютном нуле. Энергия Ферми. Влияние температуры на распределение электронов. Вырожденный электронный газ. Электропроводность металлов. Сверхпроводимость. Энергетические зоны в кристаллах. Распределение электронов по энергетическим зонам

Магнитные свойства вещества

 Определение в начале 19 века движения электрических зарядов в качестве источника магнитного поля и установление ядерно-электронного строения вещества в начале 20 века предопределило современные представления о невозможности индифферентной реакции на внешнее магнитное поле любых веществ в любом агрегатном состоянии - газообразном, жидком или твердом. Таким образом, все вещества в природе являются магнетиками разных типов.

  Все вещества, помещенные в магнитное поле, намагничиваются. Рассмотрим причину этого явления с точки зрения строения атомов и молекул, положив в основу гипотезу Ампера, согласно которой в любом теле существуют микроскопические токи, обусловленные движением электронов в атомах и молекулах.

МАГНИТНЫЕ МОМЕНТЫ ЭЛЕКТРОНОВ И

АТОМОВ.

 Рассмотрим изолированный атом, не подверженный действию внешнего магнитного поля. Согласно представлениям классической физики, электроны в атомах движутся по круговым орбитам. Электрон, движущийся по одной из таких орбит, эквивалентен круговому току. Поэтому любой атом или молекулу, с точки зрения их магнитных свойств, можно рассматривать как некоторую совокупность электронных микротоков. В этом состоит гипотеза Ампера о природе магнетизма.

Рис.25.1. К выводу величин

 магнитного момента

 электрона.

 Электрон, двигаясь по круговой орбите радиуса r с постоянной скоростью V, обладает орбитальным магнитным моментом Рm, направленным в ту же сторону, что и магнитное поле в центре кругового тока. Если электрон движется против часовой стрелки (рис.25.1), то ток направлен по часовой стрелке и вектор Рm, в соответствии с правилом правого винта, направлен перпендикулярно плоскости орбиты электрона.

 Выражая частоту вращения электрона n по орбите и площадь орбиты, и подставив в уравнение (25.1), получим Pm=ISn, модуль которого равен

 Pm=IS=enS, (25.1)

где I = en - сила тока, n - частота вращения электрона по орбите, S - площадь орбиты. 

 n  = V/2pr; S = pr2,  (25.2)

 С другой стороны электрон, движущийся по орбите, обладает механическим моментом импульса Lе, модуль которого равен

  Lе = mVr, (25.3)

где m - масса электрона. 

 Вектор Le (его направление также подчиняется правилу правого винта) назы­вается орбитальным механическим моментом электрона. 

 Из рис.25.1 следует, что направления Pm и Le противоположны, поэтому, учи­тывая выражения (25.2) и (25.3), получим: 

 Pm = (-e/2m)Le = qLe, (25.4)

где величина

 q = - e/2m (25.5)

называется гиромагнитным отношением орбитальных моментов. Знак минус указывает на то, что направления моментов противоположны. Это отношение, определяемое универсальными постоянными, одинаково для любой орбиты, хотя для разных орбит значения V и r различны. Формула (25.5) выведена для круговой орбиты, но она справедлива и для эллиптических орбит.

Рис.25.2. Схема опытов Эйнштейна и де Гааза.

Экспериментальное определение гиромагнитного отношения проведено в опытах Эйнштейна и де Гааза (1915 г.), которые наблюдали поворот свободно подвешенного на тончайшей кварцевой нити железного стержня при его намагничивании во внешнем магнитном поле (по обмотке соленоида пропускался переменный ток с частотой, равной частоте крутильных колебаний стержня). При исследовании вынужденных крутильных колебаний стержня определялось гиромагнитное отношение, которое оказалось равным -e/m и в два раза большим, чем выведенная величина q (25.5). Знак носителей, обуславливающих молекулярные токи, совпадал со знаком заряда электрона.

 Для объяснения полученного результата, имевшего большое значение для дальнейшего развития физики, было предположено, а в последствии доказано опытами Штерна, Герлаха, Иоффе, что, кроме орбитальных моментов (25.1) и (25.3), электрон обладает собственным механическим моментом импульса Les, называемым спином. В настоящее время установлено, что спин  является неотъемлемым свойством электрона, подобно его заряду и массе. Спину электрона  Les соответствует собственный (спиновой) магнитный момент Pms, пропорциональный  Les и направленный в противоположную сторону: 

 Pms =q Les, (25.6)

где q = называется гиромагнитным отношением спиновых моментов.

  Из эксперимента найдено, что спиновой магнитный момент равен

Pms = ± eh/4pm = ± М Б , (25.7)

где h - постоянная Планка, МБ - магнетон Бора, являющийся  единицей магнитного момента электрона, и его проекция на направление вектора магнитной индукции B может принимать только одно из двух значений, указанных ф. 25.7. 

  Особенностью спина является то, что в магнитном поле спин может быть ориентирован  только двумя способами: либо параллельно В, либо антипараллельно.

 При отсутствии поля в общем случае магнитный момент электрона складывается из орбитального и спинового магнитных моментов. Магнитный момент атома, следовательно, складывается из магнитных моментов, входящих в его состав электронов и магнитного момента ядра  (обусловлен магнитными моментами входящих в ядро протонов и нейтронов). Однако, магнитные моменты ядер в ты­сячи раз меньше магнитных моментов электронов, поэтому ими пренебрегают.

 Таким образом, общий магнитный момент атома (молекулы) равен вектор­ной сумме магнитных моментов (орбитальных и спиновых) входящих в атом (молекулу) электронов: 

 Рa = åРm +åРms. (25.8)

 Этот результат  необходим для дальнейшего объяснения намагничивания веществ.

Диамагнетики Диамагнетиками называются вещества, полные магнитные моменты атомов или молекул которых при отсутствии внешнего поля равны нулю, т.е. векторная сумма орбитальных и спиновых моментов всех электронов равна нулю:  

Ферромагнетики Помимо уже рассмотренных двух классов веществ - диа- и парамагнетиков, называемых слабомагнитными веществами, существуют еще сильномагнитные вещества - ферромагнетики - вещества, обладающие спонтанной (самопроизвольной) намагниченностью, т.е. они намагничены и при отсутствии внешнего магнитного поля.

 Описательная (феноменологическая) теория ферромагнетизма была разработана П.Вейссом в 1900 - 1911 гг. Позднее Я.И. Френкелем и В.Гейзенбергом была создана последовательная количественная квантово - механическая теория.

Гармонические колебания и их характеристики Колебаниями называются движения или процессы, которые характеризуются определенной повторяемостью во времени. Колебательные процессы широко распространены в природе и технике, например качание маятника часов, переменный электрический ток и т. д. При колебательном движении маятника изменяется координата его центра масс, в случае переменного тока колеблются напряжение и ток в цепи.

Электромагнитные колебания Квазистационарные токи Закон Ома и вытекающие из него правила Кирхгофа  были установлены для постоянного тока. Однако они остаются справедливыми и для мгновенных значений изменяющихся тока и напряжения, если только их изменения происходят не слишком быстро. Электромагнитные возмущения распространяются по цепи с огромной скоростью, равной скорости света с.

При решении физических задач числовые значения, с которыми приходится: иметь дело, большей частью являются приближенными. Задачи с приближенными данными нужно решать с соблюдением правил подсчета значащих цифр. Значащими называют все цифры, кроме нуля, а также и нуль в двух случаях: 1) когда он стоит между значащими цифрами; 2) когда он стоит в конце числа и известно, что единицы соответствующего разряда в данном числе нет.
Закон Кулона электростатическая индукция