Проводник во внешнем электрическом поле Постоянный электрический ток Ускорители заряженных частиц Магнитные свойства вещества Уравнения Максвела в интегральной и дифференциальной форме Электромагнитные волны

Курс лекций по физике

Опытное обоснование корпускулярно-волнового дуализма свойств вещества. Формула де Бройля. Соотношение неопределенностей как проявление корпускулярно-волнового дуализма свойств материи. Волновая функция и ее статистический смысл. Ограниченность механического детерминизма. Уравнение Шредингера для стационарных состояний. Туннельный эффект. Частица в одномерной прямоугольной "потенциальной яме". Квантование энергии и импульса частицы. Главное, орбитальное и магнитное квантовые числа.

Магнитное поле одиночного движущегося заряда

Пространство-вакуум изотропно; если электрический заряд в нем неподвижен, то все направления оказываются равноправными. Поэтому и электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, сферически симметрично.

В случае движения заряда со скоростью V в пространстве появляется выделенное вектором скорости направление, и симметрия меняется на осевую. Если движение заряда – свободное, т.е. с постоянной скоростью, то ось симметрии совпадает с траекторией частицы. (И факт магнетизма становится очевидно релятивистским, т.к. зависит от выбора системы координат, относительно которой отсчитывается скорость).

Рассмотрим магнитное поле, создаваемое в точке А точечным зарядом q, движущимся со скоростью (рис. 21.3, 21.4).

Возмущение в пространстве распространяется со скоростью света (с), поэтому индукция  в точке А в момент времени t определяется не в тот же момент, а положением заряда в более ранний момент t-t, т.е.:

Однако, если v<<c, то время запаздывания будет пренебрежимо мало и можно считать, что

 (21.5)


 а) б)

Рис.21.4. Пространственная ориентация векторов В (а), (В и Е) движущегося электрического заряда.

Экспериментально установлен вид функции (21.5):

 (21.6)

или в скалярной форме

 (21.7)

 Таким образом, индукция магнитного поля В убывает с расстоянием привычным «полевым» образом ~1/r2, максимальное значение соответствует плоскости, проведенной через точку местонахождения заряда перпендикулярно v, направление определяется правилом правого винта.

Закон Био-Савара-Лапласа

  Ясно, что магнитное поле, созданное движением одного элементарного заряда, измерить практически невозможно. Прикиньте величину, щедро положив v=c:

 

 Чтобы В=1мкТл, r должно быть равно всего 2,23 мкм, а общая продолжительность такого воздействия составит около

 

 Увы, мы не умеем еще надежно измерять даже промежутки времени такой величины, не говоря уже о каких-то измерениях полей столь короткого существования.

 Все макроскопические поля создаются системами многих движущихся зарядов – токами в металлических проводниках, жидкостях, газах, потоками заряженных частиц в вакууме и т.п.

 Все в том же урожайном на физические открытия 1820 году Жан Батист Био совместно с Феликсом Саваром провели множество опытов по определению величины магнитного поля, создаваемого токами различных конфигураций и различной величины. Результаты их экспериментов обобщил теоретически Пьер Лаплас в виде уравнения:

 (21.8)

 Рис. 21.5. К закону Био-Савара-Лапласа.

Из этого уравнения легко получить формулу (21.6) о величине магнитного поля, создаваемого единичным носителем тока. Нужно лишь учесть, что I=jS, j=qnv, а n=N/V,

где  Уравнение (21.8) включает в себя и правило буравчика для определения направления индукции магнитного поля (рис.21.5).

Магнитное поле прямого тока

Применим формулу (21.8) для вычисления полей простейших токов. Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по прямому бесконечному проводу (рис.21.6). Все dB в данной точке имеют одинаковое направление (в нашем случае за чертеж). Поэтому сложение векторов dB можно заменить сложением их модулей.

Рис.21.6. Магнитное поле прямого тока

Точка, для которой мы вычисляем магнитную индукцию, находится на расстоянии b от провода. Из рис.21.6 видно, что

  

Перепишем формулу (21.8) в скалярной форме и подставим эти значения:

Угол a для всех элементов бесконечного прямого тока изменяется в пределах от 0 до p. Следовательно,

Таким образом, магнитная индукция поля прямого тока бесконечной длины определяется формулой

 (21.9)

Линии магнитной индукции поля прямого тока представляют собой систему охватывающих провод концентрических окружностей (рис. 21.7).

Рис.21.7. Силовые линии магнитного поля прямого тока.

Для проводника конечной длины получается выражение:

  (21.9`)

 При отсчете угла необходимо пользоваться правилом: отсчет производится всегда с одной и той же стороны от радиус – вектора, соединяющего рассматриваемую точку с концами проводника (рис.21.6`).

 a2 Рис.21.6`. Отсчет угла при вычислении индукции от проводника  конечной длины с током.

Магнитное поле кругового тока Рассмотрим поле, создаваемое током, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R (круговой ток). Определим магнитную индукцию в центре кругового тока (рис.21.8). Каждый элемент тока создает в центре индукцию, направленную вдоль положительной нормали к контуру. Поэтому векторное сложение dВ сводится к сложению их модулей.

Циркуляция вектора В. Поле соленоида и тороида Возьмем контур, охватывающий прямой ток, и вычислим для него циркуляцию вектора В

Сила Лоренца ДВИЖЕНИЕ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ В МАГНИТНОМ ПОЛЕ. Рассмотрим движение в вакууме заряженной частицы. Если в пространстве имеется магнитное поле, то на электрический заряд действует сила, величина которой может быть определена по формуле, предложенной Лоренцем:

Рассмотрим теперь общий случай движения заряженной частицы в однородном магнитном поле, когда ее скорость v направлена под произвольным острым углом а к вектору индукции поля В

Масс-спектрография и масс-спектрометрия Проводя опыты с пучками одновалентных ионов неона на установке, принципиальная схема которой приведена на рис 22.6 (сконструирована в 1919 году учеником Томсона Ф.Астоном), Томсон обнаружил на фотопластинке изображения ветвей двух разных парабол, соответствующих несколько отличным одно от другого значениям удельного заряда.

Заряд, размер и масса атомного ядра. Массовое и зарядовое числа. Состав ядра по Иваненко-Гейзенбергу. Нуклоны. Дефект массы и энергия связи ядра. Взаимодействие нуклонов и понятие о свойствах природе ядерных сил. Закономерности и происхождение альфа-, бета- и гамма-изулучений атомных ядер. Ядерные реакции и законы сохранения. Реакция деления ядра. Цепная реакция деления. Понятие о ядерной энергетике. Реакция синтеза атомных ядер. Проблема управляемых термоядерных реакций. Элементарные частицы. Их классификация и взаимопревращаемость. Четыре типа фундаментальных взаимодействий.
Закон Кулона электростатическая индукция