Проводник во внешнем электрическом поле Постоянный электрический ток Ускорители заряженных частиц Магнитные свойства вещества Уравнения Максвела в интегральной и дифференциальной форме Электромагнитные волны

Курс лекций по физике

Интерференция света. Когерентность и монохроматичность световых волн. Время и длина когерентности. Расчет интерференционной картины от двух когерентных волн. Оптическая длина пути. Интерференция света в тонких пленках. Интерферометры. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Метод зон Френеля. Прямолинейное распространение света. Дифракция Френеля на круглом отверстии. Дифракция Фраунгофера на одной щели и на решетке. Разрешающая способность оптических приборов.

Постоянный электрический ток

Основные понятия и определения

  Если в проводнике создать электрическое поле, то носители заряда придут в упорядоченное движение: положительные в направлении поля, отрицательные в противоположную сторону. Упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. Ток может течь в твердых телах (металлы, полупроводники), в жидкостях (электролиты), в газах (газовый разряд), в вакууме (пучки электронов, ионов, протонов). Его принято характеризовать силой тока - скалярной величиной, равной заряду, переносимому носителями через рассматриваемую поверхность (например, через поперечное сечение проводника) в единицу времени. Если за время dt переносится заряд dq, то сила тока i по определению равна

  (20.1)

 В этой главе мы будем рассматривать лишь токи стационарные, которые не изменяются со временем ни по направлению, ни по величине. В электротехнике их принято обозначать I. Для непостоянных токов применяется обозначение i.

 Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных носителей. Перенос отрицательного заряда в одном направлении эквивалентен переносу такого же по величине положительного заряда в противоположном направлении. Если в проводнике движутся носители обоих знаков, причем за время dt через данную поверхность положительные носители переносят заряд dq+ в одном направлении, а отрицательные dq - в противоположном, то

 

(dq - - абсолютная величина отрицательного заряда).

За направление тока принимается направление, в котором перемещаются положительные носители, хотя это чаще всего неудобно применительно к металлическим проводникам.

Носители заряда принимают участие в молекулярном тепловом движении и, следовательно, движутся с некоторой скоростью v и в отсутствие поля. Но в этом случае через произвольную площадку, проведенную мысленно в проводнике, проходит в обе стороны в среднем, одинаковое количество носителей любого знака, так что сила тока (20.1) равна нулю. При включении поля на хаотическое движение носителей со скоростью v налагается упорядоченное движение со скоростью u (кстати, u<<v).

Электрический ток может быть распределен по поверхности, через которую он течет, неравномерно. Более детально электрический ток можно охарактеризовать с помощью вектора плотности тока j. Этот вектор численно равен силе тока di через расположенную в данной точке перпендикулярную к направлению дви­жения носителей площадку dS ^, отнесенной к величине этой площадки:

 (20.2)

За направление j принимается направление вектора скорости u упорядоченного движения положительных носителей.

Поле вектора плотности тока можно изобразить с помощью линий тока, которые строятся так же, как и линии тока в текущей жидкости, линии вектора Е и т. д.

Зная вектор плотности тока в каждой точке проводника, можно найти силу тока i через любую поверхность S:

 (20.3)

Пусть в единице объема содержится n+ положительных носителей и п- отрицательных. Абсолютная величина зарядов носителей равна соответственно е+ и е-. Если под действием поля носители приобретают скорости и+ и и-, то за единицу времени через единичную площадку пройдет п+и+ положительных носителей, которые перенесут заряд е+п+и+. Аналогично отрицательные носители перенесут заряд e-n-v-. Таким образом, для плотности тока получается следующее выражение:

j=e+n+u+ +е-п-и-. (20.4)

Очевидно, что для постоянного («стационарного») тока применимо выражение

 (20.5)

где q - заряд, переносимый через всю рассматриваемую поверхность за конечное время t.

В СИ единица силы тока ампер (А) является основной. Единица заряда кулон определяется как заряд, переносимый за 1 сек через поперечное сечение проводника при силе тока в 1А.

Электродвижущая сила, напряжение и разность потенциалов

Если в проводнике создать электрическое поле и не принять мер для его поддержания, то перемещение носителей заряда приведет очень быстро к тому, что поле внутри проводника исчезнет и, следовательно, ток прекратится. Для того чтобы поддерживать ток достаточно длительное время, нужно от конца проводника с меньшим потенциалом j2 (носители заряда предполагаются положительными) непрерывно отводить приносимые сюда током заряды, а к концу с большим потенциалом j1 непрерывно их подводить (рис.20.1).

Иными словами, необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути.  Циркуляция вектора электростатического поля к равна нулю . Поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные заряды движутся в сторону убывания j, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания j, т. е. против сил электростатического поля (см. изображенную пунктиром часть цепи на рис.20.1). Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения,  называемых сторонними силами. Таким образом, для поддержания тока необходимы сторонние силы, действующие либо на всем протяжении цепи, либо на отдельных ее участках. Они могут быть обусловлены силами механического происхождения, химическими процессами, диффузией носителей заряда в неоднородной среде или через границу двух разнородных веществ, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями, и т.д. 

Сторонние силы можно охарактеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по цепи зарядами. Величина, равная работе сторонних сил, отнесенной к единице положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) Е, действующей в цепи или на ее участке. Следовательно, если работа сторонних сил над зарядом q равна А, то по определению

Е = А/q. (20.6)

Из сопоставления формул для потенциала и ЭДС вытекает, что размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала. Поэтому Е измеряется в тех же единицах, что и j - в вольтах (В).

Стороннюю силу fст действующую на заряд q, можно представить в виде

 

Векторную величину Ест называют напряженностью поля сторонних сил. Работу сторонних сил над зарядом q на всем протяжении замкнутой цепи можно выразить следующим образом:

 

Разделив эту работу на qпр = +1, получим ЭДС, действующую в цепи:

 Е = (20.6)

Таким образом, ЭДС, действующая в замкнутой цепи, может быть определена как циркуляция вектора напряженности поля сторонних сил. 

Электродвижущая сила, действующая на участке 1 - 2, очевидно, равна

Е12 =  (20.7)

Кроме сторонних сил на заряд действуют силы электростатического поля fЕ = qЕ. Следовательно, результирующая сила, действующая в каждой точке цепи на заряд q, равна

.

Работа, совершаемая этой силой над зарядом q на участке цепи 1 - 2, дается выражением

 = qЕ12 + q(j1 - j2). (20.8)

  Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, так что A = qЕ..

  Величина, численно равная работе, совершаемой электростатическими и сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется падением напряжения или просто напряжением U на данном участке цепи. В соответствии с формулой (20.8)

  U12 = j1 - j2 + Е12. (20.9)

При отсутствии сторонних сил напряжение U совпадает с разностью потенциалов j1 - j2.

Закон Ома для однородного участка цепи в интегральной и дифференциальной форме. Сопротивление проводников Ом экспериментально установил закон, согласно которому сила тока, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения U на проводнике:  

Работа и мощность постоянного тока Пусть на концах участка цепи существует и поддерживается напряжение U. Тогда за время t через любое сечение проходит заряд q = I×t, это равносильно переносу силами электрического поля заряда q с одного конца проводника на другой.

Разветвленные цепи. Правила Кирхгофа Расчет разветвленных цепей значительно упрощается, если пользоваться правилами, сформулированными Кирхгофом. Этих правил два. Первое из них относится к узлам цепи. Узлом называется точка, в которой сходится более чем два проводника

Основы классической электронной теории Электронная теория проводимости металлов была впервые создана П. Друде в 1900 г. и получила дальнейшее развитие в работах Г. Лоренца. С точки зрения классической электронной теории высокая электропроводность металлов объясняется наличием огромного числа носителей тока - электронов проводимости, перемещающихся по всему объему проводника. Друде предположил, что электроны проводимости в металле можно рассматривать как электронный газ, обладающий свойствами идеального одноатомного газа.

Магнитное поле До начала 19-го века единственным источником магнитного поля, известным Человечеству, были постоянные магниты. Они применялись в виде магнитных стрелок компаса (древний Китай), священниками («плавающий гроб» Магомета в Мекке), были попытки применения магнитов для лечения болезней (растирали руду в порошок и беспощадно заставляли пить суспензию). Ни о какой физической ясности о природе явления, конечно, не было.

Тепловое излучение. Абсолютно черное тело. Закон Кирхгофа. Распределение энергии в спектре излучения абсолютно черного тела. Квантовая гипотеза и формула Планка. Закон Стефана-Больцмана. Законы Вина. Оптическая пирометрия. Внешний фотоэффект и его законы. Фотоны. Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта. Многофотонный фотоэффект. Эффект Комптона и его теория. Давление света. Опыты Лебедева. Квантовое и волновое объяснение давления света. Диалектическое единство корпускулярных и волновых свойств электромагнитного излучения.
Закон Кулона электростатическая индукция