Методы наблюдения интерференции света Поляризация света Характеристики теплового излучения Применение фотоэффекта Современная физика атомов и молекул Ядерные реакции Квантовые усилители и генераторы

Курс лекций по физике

Статистический метод исследования и его связь с учением диалектического материализма о соотношении случайности и необходимости. Вывод уравнения молекулярно-кинетической теории идеальных газов для давления. Средняя кинетическая энергия молекул. Молекулярно-кинетическое толкование термодинамической температуры. Число степеней свободы молекул. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы молекул.

Квантовые усилители и генераторы. Лазеры.

Индуцированное излучение

До сих пор мы рассматривали лишь такое взаимодействие излучения с веществом, в результате которого происходит ослабление потока вследствие рассеяния и поглощения. Однако, возможны такие процессы, при которых поток излучения, проходя через вещество, будет не ослабляться, но усиливаться, на что впервые указал Фабрикант в 1939 г.  Подобные процессы реализуются в приборах, получивших название квантовых усилителей и квантовых генераторов, рассматриваются они в недавно родившейся области науки - квантовой электронике.

В 1964 г. за достижения в этой области была присуждена Нобелевская премия Басову, Прохорову и Таунсу.

Квантовые генераторы, излучающие в диапазоне видимого и инфракрасного излучения, получили название лазеров (“light amplification by stimulated emission of radiation”) – усиление света индуцированным излучением; в генераторах, работающих в микроволновом диапазоне, буква “l’ заменена на “m” мазер (“microwave”… ). Решить задачу методом эквивалентного генератора

В 1915 году Эйнштейном впервые были введены понятия о спонтанном (самопроизвольном) и индуцированном (вынужденном) излучениях. Самопроизвольные переходы электронов могут осуществляться только в одном направлении - с более высоких уровней на более низкие. Вынужденные переходы могут происходить как в одном, так и в другом направлении. В случае перехода на более высокий уровень атом поглощает падающее на него излучение. При вынужденном переходе с одного из возбужденных (высоких) уровня на более низкий происходит излучение атомом фотона, дополнительного к тому фотону, под действием которого произошел переход. Это дополнительное излучение называется вынужденным (или индуцированным).

Вынужденное излучение обладает весьма важными свойствами. Направление его распространения в точности совпадает с направлением распространения внешнего излучения, вызвавшего переход. То же самое относится к частоте, фазе и поляризации вынужденного и внешнего излучений. Вынужденное излучение строго когерентно с вынуждающим.

Состояние инверсной заселенности

Для получения индуцированного или стимулированного излучения необходимо создать особое состояние излучающего вещества, называемое инверсным (или обращенным).

В случае термодинамического равновесия распределение атомов по различным энергетическим состояниям определяется распределением Больцмана:

 (48.1)

где Ni - число атомов, находящихся при температуре Т в состоянии с энергий Ei (полагаем для простоты, что все уровни не являются вырожденными).

Из этой формулы следует, что с увеличением энергии состояния населенность уровня, т.е. количество атомов в данном состоянии, уменьшается. Число переходов между двумя уровнями пропорционально населенности исходного уровня, уровня, с которого переводятся атомы. Следовательно, в обычной системе атомов, находящейся в термодинамическом равновесии, поглощение света падающей волны будет преобладать над вынужденным излучением (преобладающим, более вероятным процессом, будет перевод атомов на более высокие уровни). Падающая световая волна при этом будет ослабляться, т.к. вызванное излучение будет распространяться во все стороны и рассеиваться.

Для того, чтобы вызвать усиление падающей волны, нужно каким-либо образом обратить населенность энергетических уровней, т.е. сделать так, чтобы в состоянии с бóльшей энергией En находилось бóльшее число атомов, чем в состоянии с мéньшей энергией Em. В этом случае говорят, что данная совокупность атомов характеризуется инверсной населенностью.

В соответствии с формулой (48.1)

. (48.2)

В случае инверсной заселенности энергетических уровней En/Em>1 при (En – Em)>0, т.е. при En >Em. Такое состояние было бы устойчивым, если бы была возможна отрицательная температура в абсолютной шкале Кельвина. Реально такое состояние является метастабильным. Иногда его называют состоянием с отрицательной абсолютной температурой (Т<0).

В веществе с инверсией заселенности энергетических уровней вынужденное излучение может превысить поглощение света атомами, вследствие чего падающий пучок света при прохождении через вещество будет усиливаться. Изменение интенсивности света при прохождении через поглощающую среду описывается формулой Бугера-Ламберта:

  (48.3)

где l - коэффициент линейного поглощения вещества.

В случае усиления света следует полагать I>Io и, следовательно, приходится считать величину l<0. Поэтому иногда совокупность атомов с инверсной населенностью называют состоянием с отрицательным коэффициентом поглощения.

Методы осуществления инверсной заселенности

Вообще существует четыре способа осуществления инверсной заселенности. 3 из них мы рассмотрим.

Наиболее широко распространен метод «накачки».

а) Метод оптической накачки. Рубиновый лазер

Метод оптической накачки широко применяется в твердотельных лазерах, где рабочим телом служат кристаллы или специально изготовленное стекло.

Например, рубин, используемый для лазеров, представляет собой искусственно выращенный кристалл Al2O3 с малой добавкой ионов Cr+3, сообщающей бесцветной окиси алюминия легкую розовую окраску. Именно с применением такого кристалла был изготовлен в июле 1960 года Теодором Мейманом исторически первый твердотельный лазер (диаметр круглого стержня составлял 1 см, длина – 5 см) (рис.48.1).

Рис.48.1. Рубиновый лазер, впервые созданный Мейманом.

Другие известные материалы – иттриево-алюминиевый гранат Y3Al5O12 (ИАГ), фторид кальция CaF2 с добавкой самария (Sm) и диспрозия (Dy). В последнее время самыми распространенными технологическими лазерами являются устройства, в которых в качестве рабочего тела используются стержни из ниобиевого стекла, причем стержни могут быть как круглого, так и прямоугольного сечения и достигают до 0,5 м длины и до 20 мм в диаметре или 10х30 мм в поперечном сечении. В полупроводниковых лазерах, широко применяемых в компьютерной и множительной технике, средствах цифрового преобразования сигналов и т.п. часто применяется сплав арсенид галлия GaAs и многие его производные. Известны также жидкостные рабочие среды на красителях, позволяющие получить лазеры с перестраиваемой частотой и самые мощные на сегодняшний день газовые лазеры с мощностями до десятков киловатт (в открытых публикациях, по некоторым предположениям – до сотен кВт в лазерах специального назначения).

Идея создания инверсной заселенности с помощью оптической накачки заключается в следующем.


Рубиновый или другой твердотельный лазер принципиально представляет собой следующее устройство (рис.48.2):

 а) б)

Рис. 48.2. Устройство лазера со спиральной (а) и с прямой лампой накачки: 1 - активный элемент, 2 – лампа накачки, 3 – зеркало резонатора, 4 – корпус осветителя.

Твердотельные лазеры работают в импульсном режиме с большими тепловыми потерями. Поэтому вся конструкция интенсивно охлаждается проточной водой или жидким азотом.

Рассмотрим упрощенную трехуровневую вещества, аналогичного рубину (рис.48.3)

Быстрые безызлучательные

переходы

Метастабильный уровень

Основной уровень

  Рис.48.3. Упрощенная трехуровневая модель оптической накачки энергетических уровней твердотельного лазера.

С основного уровня квантами света атомы вещества, как правило примеси (в рубине – ионы хрома) из основного состояния 1 переводятся в возбужденное состояние 3, время жизни в котором составляет всего ~ 10-8 с. Метастабильный уровень 2 инвертируется - число атомов на этом уровне больше, чем на более низком (I). Время жизни атома на этом уровне ( в метастабильном состоянии) ~10-3 ( против 10-8 сек в возбужденною состоянии на уровне 3 ). При возникновении переходов 2-1 излучаемые фотоны вызывают индуцированное излучение, связанное с мгновенным резонансным “сваливанием” с уровня 2 па уровень I. Однако, одновременно возможны и спонтанные переходы 2-1, поэтому для поддержания инверсной заселенности необходимо создавать подкачку энергии, компенсирующую спонтанное рассеяние энергии.

Если вспомнить теперь, что индуцированное излучение совпадает с возмущающим как по частоте, так и по направлению, то становится ясно, что развитие индуцированного пучка происходит  подобно лавине нарастающей мощности (рис. 48.4)

Рис. 48.4. Формирование лазерного пучка.

Спонтанный переход 2-1 вызывает излучение соответствующего фотона. Этот фотон может вызвать вынужденное испускание дополнительных фотонов, формируется каскад фотонов, распространяющихся в том же направлении, что и инициирующий фотон. Фотоны, направления движения которых образуют малые углы с осью стержня,  испытывают многократные отражения от торцов образца, снабженных полностью и частично отражающими зеркалами. Фотоны, испущенные в других направлениях (а их – большинство) выходят «бесплатно» через боковые поверхности – это потери..

На рис. 48.4 (а) ионы хрома в основном энергетическом состоянии изображены черными кружками. Свет подкачки (сплошные стрелки на рис. 48.4,б) переводит большинство ионов в возбужденное состояние 3 (рис.48.3). Каскад начинает развиваться, когда возбужденные атомы излучают фотоны (пунктирные стрелки на рис. 48.4,в) в направлении, параллельном оси кристалла. Фотоны размножаются за счет вынужденного излучения в ходе движения пучка вдоль оси при отражении от торцов (рис. 48.4, г,д). Когда пучок становится достаточно интенсивным, часть его выходит через полупрозрачное зеркало правого торца (рис. 48.4, е).

Таким образом, если непрерывно подкачивать энергию, достаточную для компенсации спонтанного излучения (в стороны и Þ в тепло), то лазер будет работать в режиме непрерывной генерации на некоторой постоянной длине волны. Подкачка осуществляется светом с длиной волны меньше излучаемой.

Гигантские импульсы

У лазеров непрерывного действия мала мощность, у лазеров импульсного действия ( время свечения ~10-3 сек), мощность - до десятков квт. Наибольшая мощность - у лазеров, работающих в режиме гигантских импульсов (длительность свечения – 10-8 - 2·10-9 сек) полная энергия - до 20 Дж, мощность ~2·109 Вт, больше любой электростанции мира. Идея - необходимо до предела инвертировать рабочее тело, затем «выстрелить» всеми атомами. Трудность - если зеркала все время отражают фотоны, то начинается генерация, «сваливающая" атомы и не позволяющая создать предельную инверсную населенность.

Осуществление – полностью отражающее зеркало включается в момент, когда накачка осуществлена.

 Решение проблемы достигается несколькими способами:

зеркало размещается на одной грани вращающейся около торца кристалла призмы;

между зеркалом и торцом кристалла устанавливается жидкостная ячейка Керра, мгновенно пропускающая поляризованные фотоны к зеркалу после электрической «команды» извне;

устанавливается ячейка Поккельса (из анизотропного кристалла), идея управления – как и с ячейкой Керра;

используется эффект Фарадея (пропускание пучка в столбе жидкости в мощном магнитном поле).

Инверсия населенностей в газах с помощью электрического разряда.

Вспомним, как мы рассматривали диффузию газов с микроскопической точки зрения. Пусть в смеси двух газов давление Р и температура Т везде одинаковы, а состав меняется в х-направлении. Обозначим через no полное число частиц обоих газов в единице объема, а через n(x,t)—плотность одного из них.

 Рассмотрев уже известные нам физические явления – теплопроводности и диффузии – с позиции представлений неравновесной термодинамики, обратимся теперь к изложению основных законов и теорем этой отрасли физического знания.

Уравнение эволюции есть уравнение баланса гидродинамического типа. Как уже отмечалось, s определяли как величину энтропии на единицу массы. Уравнения баланса в то же время выписывали как уравнения для плотностей соответствующих величин (на единицу объема)

Итак, в рамках приближения локального квазиравновесия мы фактически построили формализм неравновесной термодинамической теории, дающей обобщенную формулировку первого и второго законов термодинамики с помощью уравнений гидродинамического типа. Однако, как мы уже указали, есть определенный произвол в выборе потоков и сопряженных им сил. Хотя полностью от этого произвола в рамках феноменологических представлений освободиться невозможно, но допустимо сделать существенные уточнения в так называемом линейном приближении.

Сильно неравновесные состояния Пока здесь все рассуждения проводились в рамках линейной термодинамики. Возникает вопрос: что будет, если стационарное состояние существует, но соответствует большому перепаду интенсивного параметра в пределах рассматриваемой системы, когда не имеет смысла вводить некоторое мыслимое равновесное состояние с фиксированным значением (скажем) То и, значит, описание процесса достижения стационарного состояния, а также процесса в стационарном состоянии нельзя выполнить в рамках линейной термодинамики с постоянными Lij и необходимо учитывать нелинейные процессы?

Закон Максвелла для распределения молекул идеального газа по скоростям и энергиям теплового движения. Закон Больцмана для распределения частиц во внешнем потенциальном поле. Среднее число столкновений и средняя длина свободного пробега молекул. Явления переноса в термодинамических неравновесных системах. Опытные законы диффузии, теплопроводности и внутреннего трения. Молекулярно-кинетическая теория этих явлений. Термодинамический метод исследования.
Гелий-неоновый лазер