Физика
Математика
Архитектура
Сети
Лекции
Интегралы
Начертательная
Курсовая

АЭС

Алгебра
Задачи
ТОЭ
Энергетика
Матанализ
Черчение
Графика

Начертательная геометрия - наука о методах построения изображений пространственных форм на плоскости. Кроме этого, она излагает способы графического решения ряда задач, связанных с телами, которые имеют три измерения, на плоском чертеже.

Пересечение плоскостью сферы, тора

На рис. 5.11 показан простейший случай усечения сферы плоскостями, параллельными плоскостям проекций. Получившиеся при этом окружности проецируются в виде прямых или в виде окружностей. Так, плоскость е пересекается со сферой по окружности диаметра 2-2 *. Фронтальная проекция этой окружности - прямая 2^*, а профильная проекция - окружность. Радиус этой окружности равен половине расстояния 2^,*. Плоскость <5 пересекается со сферой по окружности 1-1*, которая проецируется в виде окружности на горизонтальную плоскость проекции. Проецирование отрезка прямой линии Проецирование прямой линии на две и три плоскости проекции. Прямая линия в пространстве вполне определяется положением двух любых точек, принадлежащих этой прямой (траектория перемещения точки)

На рис. 5.12 даны проекции усеченной полусферы с центром О. Плоскость <5 пересекает сферу по окружности, проходящей через точку 1. Строим проекцию точки 1t и проводим горизонтальную проекцию окружности, аналогично окружности 1 -1 * на рис. 5.11. Плоскость е пересекает сферу по окружности, проходящей через точку 2; отмечаем точку 2}, строим точку 23 и проводим из центра Oj дугу - профильную проекцию окружности, аналогично окружности 23~23 * на рис. 5.11. Полученная дуга опирается на плоскость <5 в точках 3 и 4.

На рис. 5.13 приведен пример усеченного тора плоскостью <5 (по кривой четвертого порядка). Отметив опорные точки Л, В и С, определяем промежуточную точку М с помощью окружностей (параллелей). На проекции плоскости S2 (на фронтальной проекции линии пересечения) задаемся проекцией М2 произвольной точки М и проводим окружность на торе так, чтобы ее фронтальная проекция прошла через проекцию точки М2. Построив горизонтальную проекцию этой окружности - прямую линию, находим на ней проекцию Мг Наносим проекции симметричных точек.

Развертка сферы (тора)

Сфера (тор) является неразвёртывающейся поверхностью. Развертки таких поверхностей строят приближенно, вписывая в них развертывающиеся поверхности. Так, для построения развертки сферы и тора в их поверхности вписываем

Рис. 5.13

конусы полный и усеченные. На рис. 5.14а, б показан пример построения развертки сферы (аналогично развертывается тор-«бочка»). На рис. 5.14а делим образующую сферы на части т (предпочтительно равные) и вписываем в сферу полный (верхний) и усеченные конусы, образующие которых L1% Ly L3 проходят через хорды участков т. Каждый конус развертывается в сектор, аналогично рис. 5.146. Полученные таким образом развертки вписанных конусов свертывают и, например, сваривают.

Аксонометрия - (от древнегреческого 'аксон'- ось, 'метрио'- измеряю) наглядное изображение предмета на чертеже, т.е. изображение предмета в трех измерениях . Изображаемый предмет располагается по отношению к некоторой плоскости проекций так, что при параллельном проецировании на нее ни одна из осей координат, к которым он отнесен в пространстве, не проецируется на плоскость проекций в виде точки

Проектирование

На главную