Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы | Удаленный доступ | Доменные имена
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Критерии надежности восстанавливаемых изделий

Дисциплина "Надежность информационных систем" относится к федеральному компоненту цикла общепрофессиональных дисциплин специальности 071900 "Информационные системы и технологии", и введена в учебные планы в соответствии с требованиями Государственных образовательных стандартов указанных специальностей. Дисциплина “ Надежность информационных систем” базируется в основном на знании теории вероятностей и математической статистики в объеме программы высшей школы. Знания, полученные при изучении дисциплины «Надежность информационных систем» используются в практической деятельности инженера (математика-программиста).

Пример

В результате эксплуатации N=100 восстанавливаемых изделий получены статистические данные об отказах, сведенные в табл. 1.6.

  Таблица 1.6.

Статистические данные об отказах восстанавливаемых изделий

(к примеру 1.16)

n

46

40

36

32

30

28

26

24

24

22

22

20

20

20

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

23

20

18

16

15

14

13

12

12

11

11

10

10

10

Необходимо найти среднюю наработку до первого отказа изделия Т ср , вероятность безотказной работы P(t) и интенсивность отказов ?(t).

Решение . 1. В нашем случае эксплуатируются изделия восстанавливаемые, поэтому они работают в режиме смены отказавших элементов. Основной характеристикой таких изделий при условии мгновенного ремонта является параметр потока отказов. значения (t), вычисленные по формуле (1.13) и данным об отказах, полученным из эксплуатации, приведены в табл. 1.6, а гистограмма – на рис. 1.10.

 

Рис. 1.10. Гистограмма (t) (к примеру 1.18).

  2. Аппроксимируем кривую (t), полученную в результате сглаживания гистограммы рис. 1.10, уравнением

  (t) =

Найдем значения коэффициентов a, b и k:

 

  тогда b = (0) – a = 25·10 -5 – 10 -4 = 15·10 -5 1/час.

  Определить коэффициент k можно по любой точке гистограммы. Выберем значение при t = 9000 час; по кривой (9000) = 1,5·10 -4 1/час. Тогда  

1,5·10 -4 = .

 

Из этого равенства путем очевидных вычислений получим k ? 1,22·10 -4 1/час.

Таким образом, параметр потока отказов можно аппроксимировать уравнением

  .

3. Вычислим среднюю наработку до первого отказа изделия. Наиболее просто ее найти, используя следующее свойство функции (t):

  

  В нашем случае .

Тогда Т ср = 1/ = 10   000 час.

4. Найдем вероятность безотказной работы как функцию времени. Чтобы рассчитать P(t) или любую другую характеристику надежности, необходимо вначале найти по известной (t) частоту отказов (t). Наиболее удобно здесь воспользоваться выражениями (1.15) :

.

Тогда

.

Обратное преобразование Лапласа

 

  Вероятность безотказной работы изделия будет

 

  5. Интенсивность отказов легко находится при известных P(t) и (t) по формуле (1,7):

.

 

Зависимость ?(t) приведена на рис. 1.10. Как видно из рисунка, (t) и ?(t) не совпадают, а интенсивность отказов на нормальном участке работы изделия, когда приработка закончена, равна 0,36·10 -4 1/час.

 

Математический анализ, лекции по физике Компьютерные сети