Практические занятия по по расчету надежности

Клеевая живопись и темпера Техника живописи Расчет методом контурных токов Электротехника курсовая работа

Расчет показателей надежности резервированных устройств с учетом восстановления

Решение типовых задач

Задача . Специализированная бортовая ЭВА состоит из трех блоков (1,2 и3), два из которых (1 и 2) включены последовательно в основную цепь, а блок 3 находится в состоянии ненагруженного резерва (рис.9.8.). Известно также, что интенсивность отказов l2 блока 2 пренебрежимо мала по сравнению с интенсивностями отказов l1 и l3 блоков 1 и 3 (т.е. l1 = l3 >> l2) и устройство эксплуатируется в условиях ограниченного восстановления. Требуется определить коэффициенты готовности KG и простоя KP . Интенсивность отказов и восстановлений устройства равны соответственно l и m , причем l=m .

Решение. Если предположить, что наличие в системе блока 2 не ухудшает ее надежность, то можно выделить следующие три состояния, в которых может пребывать устройство:

0 - блоки 1 и 3 исправны и ЭВА работоспособна;

1 - один из блоков (1 или 3) поврежден и ремонтируется, а система по-прежнему сохраняет работоспособность;

2 - оба блока (1 и 3), а следовательно, и система в целом неработоспособна.

Схема перечисленных состояний приведена на рис.9.9.

Обозначим вероятности указанных состояний в некоторый момент времени t соответственно P0(t) , P1(t) , P2(t) .

Очевидно, что  .

Ясно, что KG = P0 + P1 , поскольку переход системы из состояния 0 в состояние 1 (0 ® 1 ) не отражается на ее работоспособности, а KP = P2 или KP = 1 - KG , так как P0 + P1 + P2 = 1 .

Запишем уравнения, соответствующие схеме состояний устройства. В соответствии с (9.5) и рис.9.9. получим

Дополнив систему уравнений нормировочным условием (9.7), при t ® ¥ имеем

 -lP0 + mP1 = 0 , 

 lP0 -(l + m)P1 + mP2 = 0 , 

 lP1 - mP2 = 0 ,

 P0 + P1 + P2 = 1 .

 

Совместное решение 1-го, 2-го и 4-го уравнений системы дает следующий результат

где  .

Поскольку r = m / l = 1 по условиям задачи, то, подставив это значение в формулы вероятностей состояний системы, получим P0 = P1 = P2 = 0,3333 , поэтому KG = P0 + P1 = 0,6666 , KP = P2 = 1 - KG = 0,3333

Maya 3D графика в кино и телевидении Воздействие испытаний ядерного оружия на здоровье населения Объектно-ориентированный язык программирования Java Объектно-ориентированное программирование Delphi Библиотека визуальных компонентов VCL и ее базовые классы Кроссплатформенное программирование для Linux Элементы управления Win32 Элементы управления Windows XP Файлы и устройства ввода/вывода Что такое экспертная система? Объектно-ориентированное программирование Инструментальные средства разработки экспертных систем Программирование на языке CLIPS Критерии и количественные характеристики надежности Расчет характеристик надежности невостанавливаемых резервированных изделий Расчет надежности системы с постоянным резервированием Интегрирование тригонометрических функций ;