Практические занятия по по расчету надежности

Расчет показателей надежности резервированных устройств с учетом восстановления

Решение типовых задач

 Задача Связная радиостанция включает в себя приемный и передающий блоки, интенсивности отказов которых одинаковы и равны  l=10^-2 1/час . Интенсивность восстановления m=2 1/час . Станцию обслуживает одна ремонтная бригада. При неработоспособности любого из блоков радиостанция неработоспособна. При этом работоспособный блок не выключается и в нем могут происходить отказы.

Требуется определить значения коэффициентов готовности и простоя радиостанции.

Решение. Связная радиостанция в любой момент времени может находиться в одной из трех состояний:

0 - оба блока работоспособны;

1 - один блок работоспособен;

2 - оба блока неработоспособны.

Радиостанция работоспособна только в состоянии 0 и неработоспособна в состояниях 1 и 2. Схема состояний с соответствующими интенсивностями переходов представлена на рис.9.7. Этой схеме соответствует система дифференциальных уравнений:

-2lP₀(t) + mP₁(t) ;

  2lP₀(t) - (l + m)P₁(t) + mP₂(t) ;

  lP₁(t) - mP₂(t) .

При  t® ¥  и переходим к системе алгебраических уравнений

 

 -2lP₀ + mP₁=0 ;

 

  2lP₀ - (l+m)P₁ + mP₂ = 0 ;

 

  lP₁ - mP₂ = 0 .

 

При решении этой системы используем нормировочное условие

 

P₀ + P₁ + P₂ = 1 ,

 

которое может заменить любое из уравнений системы. В результате решения системы уравнений либо подстановкой, либо по правилу Крамера получим

Коэффициент готовности радиостанции равен

Коэффициент простоя

Подставляя числовые значения, получаем:

K_P » 10^-2  ; K_G = 1 - K_P » 0,99 .

 

Maya 3D графика в кино и телевидении Воздействие испытаний ядерного оружия на здоровье населения Объектно-ориентированный язык программирования Java Объектно-ориентированное программирование Delphi Библиотека визуальных компонентов VCL и ее базовые классы Кроссплатформенное программирование для Linux Элементы управления Win32 Элементы управления Windows XP Файлы и устройства ввода/вывода Что такое экспертная система? Объектно-ориентированное программирование Инструментальные средства разработки экспертных систем Программирование на языке CLIPS Критерии и количественные характеристики надежности Расчет характеристик надежности невостанавливаемых резервированных изделий Расчет надежности системы с постоянным резервированием Интегрирование тригонометрических функций ;