Практические занятия по по расчету надежности

Расчет надежности системы с поэлементным резервированием

Теоретические сведения 

При поэлементном резервировании резервируются отдельно элементы системы (рис.6.1.). Определим количественные характеристики надежности системы. 

Запишем вероятность отказа i - ой группы. Имеем 

 ;  (6.1)

где q_ij(t) - вероятность отказа элемента Э_ij на интервале времени (0, t).

Запишем вероятность безотказной работы j-ой группы. Получим 

 

 ;  , (6.2)

где P_ij(t) - вероятность безотказной работы элемента Э_ij на интервале 

времени (0,t); m_i - кратность резервирования элемента j-ой группы. 

Запишем вероятность безотказной работы системы с поэлементным 

резервированием 

 

или 

 (6.3)

Для равнонадежных элементов системы и m_i=m=const имеем

P_ij(t)=P(t) ; (6.4)

 

P_c(t) =[1-[1-P(t)]^m+1]ⁿ . (6.5)

Если 

P_ij(t)=P_i(t), (6.6)

 

то формула (6.З) примет вид

 . (6.7) 

При экспоненциальном законе надежности, когда P_i(t)=e^-lit,

 (6.8)

В этом случае формула (6.5) примет вид 

 

 (6.9) 

а среднее время безотказной работы системы определяется соотношением 

 (6.10)

Подставляя (6.9) в (6.10),получим 

 (6.11)

 

где n_j=(j+1)/(m+1) .

Maya 3D графика в кино и телевидении Воздействие испытаний ядерного оружия на здоровье населения Объектно-ориентированный язык программирования Java Объектно-ориентированное программирование Delphi Библиотека визуальных компонентов VCL и ее базовые классы Кроссплатформенное программирование для Linux Элементы управления Win32 Элементы управления Windows XP Файлы и устройства ввода/вывода Что такое экспертная система? Объектно-ориентированное программирование Инструментальные средства разработки экспертных систем Программирование на языке CLIPS Критерии и количественные характеристики надежности Расчет характеристик надежности невостанавливаемых резервированных изделий Расчет надежности системы с постоянным резервированием Интегрирование тригонометрических функций ;