Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы | Удаленный доступ | Доменные имена
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Теория массового обслуживания

Одноканальная СМО с неограниченной очередью

На практике довольно часто встречаются одноканальные СМО с очередью (врач, обслуживающий пациен­тов; телефон-автомат с одной будкой; ЭВМ, выполняю­щая заказы пользователей, касса в магазине, автозаправочная станция…). В теории массового обслу­живания одноканальные СМО с очередью также занимают особое место (именно к таким СМО относится большинство полученных до сих пор аналитических формул для немарковскнх систем). Поэтому мы уделяем одноканальной СМО с очередью особое внимание. Пусть имеется одноканальная СМО с очередью, на которую не наложено никаких ограничений (ни по длине очереди, ни по времени ожидания), т.е. ее можно считать бесконечной (¥). На эту СМО поступает поток заявок с интенсивностью l; по­ток обслуживании имеет интенсивность m =, обратную среднему времени обслуживания заявки. Требуется найти финальные вероятности состояний СМО, а так­же характеристики ее эффективности:

lсист — среднее число заявок в системе,

W — среднее время пребывания заявки в си­стеме,

l oч — среднее число заявок в очереди,

 Woч — среднее время пребывания заявки в очереди,

 Pзан—вероятность того, что канал занят (степень загрузки канала).

Механические гармонические колебания

Что касается абсолютной пропускной способности А и относительной Q, то вычислять их не нужно. В силу того, что очередь не ограничена, каждая заяв­ка рано или поздно будет обслужена, поэтому А = l, по той же причине Q = 1.

 l l l  l l  l l

 

  … … …

 m m  m m m  m

 

Рис. 7.2. Граф состояний для M|M|1 с бесконечной очередью

Состояния системы, как и раньше, бу­дем нумеровать по числу заявок, находящихся в СМО:

S0 — канал свободен,

S1 — канал занят (обслуживает заявку), очереди нет,

S2 — канал занят, одна заявка стоит в очереди,

Sk — канал занят, (k— 1) заявок стоят в очереди,

Математический анализ, лекции по физике Компьютерные сети