Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы | Удаленный доступ | Доменные имена
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Теория массового обслуживания

Простейшие системы массового обслуживания и их характеристики

В этой лекции мы рассмотрим некоторые простейшие СМО и выведем выражения для их характе­ристик (показателей эффективности).

Все потоки событий, переводящие СМО из состоя­ния в состояние, будем счи­тать простейшими. В их числе будет и так называемый поток обслуживания. Под ним понимается поток заявок, обслуживаемых одним непрерывно заня­тым каналом. В этом потоке интервал между событиями, как и всегда в простейшем потоке, имеет показательное распределение.

n-канальная СМО с отказами (M| M| n)- задача Эрланга

Это классическая задача ТМО, возникла в телефонии и была решена в начале века датским математиком Эрлангом.

Имеем n каналов связи, на которые поступает поток заявок с интенсивностью l (l=1/среднее время между заявками).

Поток обслуживания имеет интенсивность m (m=1/ среднее время обслуживания).

Заявки, пришедшие, когда все каналы заняты, получают отказ и уходят из системы.

Найти финальные вероятности, а также характеристики эффективности системы:

A- абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуживаемых в единицу времени),

Q- относительную пропускную способность (ср. доля пришедших заявок, обслуживаемых системой),

Pотк - вероятность того, что заявка покинет СМО необслуженной,

 kср - среднее число занятых каналов.

Математический анализ, лекции по физике Компьютерные сети