Физика
Математика
Архитектура
Сети
Лекции
Интегралы
Начертательная
Курсовая

АЭС

Алгебра
Задачи
ТОЭ
Энергетика
Матанализ
Черчение
Графика

Теория массового обслуживания

Классификация СМО

Системы массового обслуживания делятся на типы (или классы) по ряду признаков. Первое деление: СМО с отказами и СМО с очередью. В СМО с отказа­ми заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ, покидает СМО и в дальней­шем процессе обслуживания не участвует. Примеры СМО с отказами встречаются в телефонии: заявка на разговор, пришедшая в момент, когда все каналы свя­зи заняты, получает отказ и покидает СМО необслуженной. В СМО с очередью заявка, пришедшая в момент, когда все каналы заняты, не уходит,  а становится в очередь и ожидает возможности быть обслуженной. На практике чаще встречаются (и имеют боль­шее значение) СМО с очередью; недаром теория мас­сового обслуживания имеет второе название: «теория очередей».

СМО с очередью подразделяются на разные виды в зависимости от того, как организована очередь— ограничена она или не ограничена. Ограничения могут касаться как длины очереди, так и времени ожидания (так называемые СМО с нетерпеливыми заявками). При анализе СМО должна учитываться также и «дис­циплина обслуживания»—заявки могут обслуживать­ся либо в порядке поступления (раньше пришла, раньше обслуживается –FIFO), либо в случайном порядке. Нередко встречается так называемое обслуживание с приоритетом—некоторые заявки обслужи­ваются вне очереди ( последним пришел- первым обслужен-LIFO). Приоритет может быть как абсолютным — когда заявка с более высоким приоритетом «вытесняет» из-под обслуживания заявку с низшим (например, пришедший в парикмахерскую клиент вы­сокого ранга прогоняет с кресла обыкновенного клиента), так и относительным—когда начатое обслуживание доводится до конца, а заявка с более высоким приоритетом имеет лишь право на лучшее место в очереди.

Существуют СМО с так называемым многофазовым обслуживанием, состоящим из нескольких по­следовательных этапов или «фаз» (например, покупа­тель, пришедший в магазин, должен сначала выбрать товар, затем оплатить его в кассе, затем получить на контроле). Основные ограничения при выборе коэффициентов смещения Согласно свойствам эвольвентного зацепления прямолинейная, т.е. эвольвентная, часть ИПК и эвольвентная часть профиля зуба колеса располагаются касательно друг к другу только на линии станочного зацепления, начинающейся в точке N.

Кроме этих признаков, СМО делятся на два класса: «открытые» и «замкнутые». В открытой СМО ха­рактеристики потока заявок не зависят от того, в ка­ком состоянии сама СМО (сколько каналов занято). В замкнутой СМО—зависят. Например, если один рабочий обслуживает группу станков, время от време­ни требующих наладки, то интенсивность потока «тре­бований» со стороны станков зависит от того, сколь­ко их уже неисправно и ждет наладки. Это — пример замкнутой СМО. Классификация СМО далеко не огра­ничивается приведенными их разновидностями, но мы ограничимся ими.

Оптимизация работы СМО может проводиться под разными углами зрения: с точки зрения организа­торов (или владельцев) СМО или с точки зрения об­служиваемых клиентов. С первой точки зрения жела­тельно «выжать все, что возможно» из СМО и добиться того, чтобы ее каналы были предельно загружены. С точки зрения клиентов желательно всемерное уменьшение очередей, которые зачастую становятся настоящим «бичом быта», приводя к бессмысленной трате сил и времени и, в конечном итоге, к понижению производительности труда.

При решении задач опти­мизации в теории массового обслуживания существен­но необходим «системный подход», полное и комплек­сное рассмотрение всех последствий каждого решения. Например, с точки зрения клиентов СМО желательно увеличение числа каналов обслуживания: но ведь ра­боту каждого канала надо оплачивать, что удорожает обслуживание. Построение математической модели поз­воляет решить оптимизационную задачу о разумном числе каналов с учетом всех «за» и «против». Поэтому мы не выделяем в задачах массового обслуживания какого-либо одного показателя эффективности, а сразу ставим эти задачи как многокритериальные.

Проектирование

На главную