Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы | Удаленный доступ | Доменные имена
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Метод Неймана

Рассмотрим случайную величину  x на (a;b) с p(x)£c:

Теорема 4. Пусть g1 и g2  -независимые случайные числа,

Случайная величина x определенная условием x=x¢, если h<p(x¢), имеет плотность вероятности p(x).

Доказательство: точка Q(x¢,h¢)~р.р. в квадрате (a<x<b, 0<y<c) (ее плотность 1/c×(b-a)) 

Вычислим вероятность

- по построению в теореме.

Плотность т..

Знаменатель равен вероятности

 

Числитель =

Т.е., Что и требовалось доказать.

Эффективность метода Неймана э=p(h¢<p(x))=1/c(b-a).

При выборе G для сложной области B следует стремиться к min G, т.к. э=пл.B/пл.G.

В данном методе следует выбрать c=sup p(x) на (a,b).

При выборе алгоритмов для расчета методами Монте-Карло различных задач необходимо выбрать преобразования для случайной величины x.

Однозначно порекомендовать что-то нельзя. Выбор зависит от различных факторов.

Если время на получение одного значения x стремится к min, то усложняется алгоритм (больше места или длиннее программа).

Быстрее всего работать с таблицей, но если качество одномерного распределения gi  хорошо проверено, то качество групп может быть хуже. Тогда x=g(g1,¼,gn)  при n ³3 может быть менее точной, чем x=g(g).

Тем не менее мы познакомились с несколькими преобразованиями и способами моделирования случайных величин. Теперь можно использовать их для любых расчетных задач.

Математический анализ, лекции по физике Компьютерные сети