Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы | Удаленный доступ | Доменные имена
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Статистическое моделирование систем на ЭВМ

Пример решения стохастической задачи

Необходимо методом статистического моделирования найти оценки выходных характеристик некоторой стохастической системы SR, функционирование которой описывается следующими соотношениями:

x=1-e-r-входное воздействие,

v=1-e-j- воздействие внешней среды,

r и j - случайные величины с известными функциями распределения.

Целью моделирования является оценка математического ожидания My величины .

В качестве оценки Мy примем (1/N)*Syi, где yi-случайное значение величины y, N-число реализаций, необходимое для статистической устойчивости результата.

Еще о методе статистического моделирования. Конечно, существует бесконечно много случайных величин x таких, что Mx=a. Поэтому теория методов Монте-Карло должна дать ответы на два вопроса:

как выбрать удобную величину x для расчета той или иной задачи,

как находить значения x1, x2,…, xN произвольной случайной величины x.

Изучение этих вопросов составляет основное содержание практического курса методов Монте-Карло.

Получение случайных величин на ЭВМ

Случайные числа и случайные цифры

Как правило, в качестве стандартной выбирают непрерывную сл. величину g, равномерно распределенную в интервале (0,1). Вспомним, ее плотность pg(x)=1, Fg(x)=x, Mg=1/2, Dg=1/12.

Но случайная величина может быть дискретной. Тогда в качестве стандартной дискретной случайной величины используют случайную величину e, которая с одинаковой вероятностью может принимать 10 значений - 0,1,…,9. Распределение e задается рядом

  (3.5)

Тогда e - случайная цифра.

Чтобы установить связь между g и e, разложим g в бесконечную десятичную дробь: g=0.e1…ek…, или . Тогда если e1…ek- независимые случайные цифры, то g- случайное число.


Математический анализ, лекции по физике Компьютерные сети