Моделирование непрерывных случайных
величин
Пример. Смоделировать случайную величину x~N(0,1).
Выберем независимую от x случайную величину h, также нормальную с параметрами (0;1). И рассмотрим на плоскости x,y случайную т.Q с декартовыми координатами x и h.
Очевидно,
что 
Тогда 
- (т.к. якобиан равен r)
и 
равномерно
распределена (0;1).
Тогда декартовы координаты
Получили сразу два значения нормальной случайной величины! Эти формулы позволяют по двум случайным числам g1 и g2 получить сразу два независимых значения случайной величины x0, распределенной нормально с параметрами (0,1). Чтобы получить значения сл. величины x, распределенной с параметрами (a, s2), необходимо нормировать случайную величину
(x-a)/s=x0, тогда x=a+sx0 .