Моделирование непрерывных случайных величин
Пример. Случайная точка Q(x,h,z), равномерно распределенная в шаре x2+y2+z2<R2 .
(x,y,z)-декартовы координаты т.Q.
Их совместная плотность в шаре постоянна: 
Но координаты зависимы.
Перейдем к сферическим координатам: (r,q,j)
В новых координатах шар превращается в параллелепипед:
Якобиан преобразования
Тогда согласно правила преобразования новая плотность
следовательно,
сферические координаты т. Q 
независимы.
Тогда 
cosqQ=2g2-1, jQ=2pg3.
Декартовы
координаты точки Q: 
Преобразования вида 
Пусть g1 и g2 - два независимых случайных числа. Могут существовать функции g(x,y) такие, что случайная величина g(g1,g2) имеет функцию распределения F(x).