Статистическое моделирование систем на ЭВМ
Пример решения стохастической задачи
Необходимо методом статистического моделирования найти оценки выходных характеристик некоторой стохастической системы SR, функционирование которой описывается следующими соотношениями:
x=1-e-r-входное воздействие,
v=1-e-j- воздействие внешней среды,
r и j - случайные величины с известными функциями распределения.
Целью моделирования является оценка математического ожидания
My величины 
.
В качестве оценки Мy примем (1/N)*Syi, где yi-случайное значение величины y, N-число реализаций, необходимое для статистической устойчивости результата.
Еще о методе статистического моделирования. Конечно, существует бесконечно много случайных величин x таких, что Mx=a. Поэтому теория методов Монте-Карло должна дать ответы на два вопроса:
как выбрать удобную величину x для расчета той или иной задачи,
как находить значения x1, x2,…, xN произвольной случайной величины x.
Изучение этих вопросов составляет основное содержание практического курса методов Монте-Карло.
Получение случайных величин на ЭВМ
Случайные числа и случайные цифры
Как правило, в качестве стандартной выбирают непрерывную сл. величину g, равномерно распределенную в интервале (0,1). Вспомним, ее плотность pg(x)=1, Fg(x)=x, Mg=1/2, Dg=1/12.
Но случайная величина может быть дискретной. Тогда в качестве стандартной дискретной случайной величины используют случайную величину e, которая с одинаковой вероятностью может принимать 10 значений - 0,1,…,9. Распределение e задается рядом
(3.5)
Тогда e - случайная цифра.
Чтобы установить связь между g
и e, разложим g в бесконечную десятичную дробь: g=0.e1…ek…,
или 
. Тогда если e1…ek-
независимые случайные цифры, то g-
случайное число.