Способы кодирования и схемная реализация кодирующих устройств
Задача
кодирования заключается в формировании по информационным словам a(x) кодовых
слов (x) циклического (n,k)-кода, который по своей структуре может
быть несистематическим и систематическим.
Формирование кодовых слов несистематического кода заключается
в умножении многочлена a(x), отображающего информационную последовательность
длины k, на порождающий многочлен, т.е. (x)=a(x)(g(x). Формирование
кодовых слов систематического кода заключается в преобразовании информационной
последовательности a(x) в соответствии с выражением (x)=a(x)xr+r(x).
Проверочная последовательность r(x) определяется двумя способами:
при использовании "классического" способа кодирования 
;
при использовании способа кодирования, рекомендованного МККТТ 
,
где x(1)r-1 - единичный многочлен степени (r-1).
Указанные выше математические операции выполняют кодеры несистематического
и систематического кодов, схемы которых показаны, соответственно на рисунках
1 и 2 приложения. Основой кодеров являются регистры сдвига с обратными связями,
структура которых определяется порождающим многочленом 
,
где gi - коэффициенты, которые могут принимать значения 0 или 1.
Регистры содержат n-k разрядов, n-k сумматоров по mod2, n-k+1 условных связей
в кодере на рисунке 1 и n-k условных связей в кодере на рисунке 2. Наличие
связей в схеме регистров определяется единичным значением коэффициентов gi
в многочлене g(x). Если в многочлене g(x) коэффициент gi=1, то i-я связь и
соответствующий сумматор входят в схему, в противном случае i-я связь и соответствующий
сумматор исключаются.
Работа кодера несистематического кода завершается за n тактов. За первые k
тактов на вход кодера поступает информационное слово, а затем n-k нулевых
элементов.
В кодере систематического кода за первые k тактов на вход и одновременно на
выход поступает информационное слово a(x). В течение этого времени замкнута
обратная связь через И1 и в регистре формируется остаток r(x), элементы которого
поступают на выход через И2 за последующие n-k тактов.
Пример. На рисунке 3 представлена схема кодера систематического
(7,4)-кода, соответствующая порождаемому многочлену g(x)=x3+x2+1, в котором
g0 =g2=g3=1, а g1=0.
В кодере, работающим "классическим" способом, начальное состояние
разрядов регистра нулевое, а в кодере, работающим способом МККТТ, единичное.