Основные понятия
Циклическим
кодом называется линейный блоковый (n,k)-код, который характеризуется свойством
цикличности, т.е. сдвиг влево на один шаг любого разрешенного кодового слова
дает также разрешенное кодовое слово, принадлежащее этому же коду и у которого,
множество кодовых слов представляется совокупностью многочленов степени (n-1)
и менее, делящихся на некоторый многочлен g(x) степени r = n-k, являющийся
сомножителем двучлена xn+1.
Многочлен g(x) называется порождающим.
Как следует из определения, в циклическом коде кодовые слова представляются
в виде многочленов
где n - длина кода;
- коэффициенты из поля GF(q).
Если код построен над полем GF(2), то коэффициенты принимают значения 0 или
1 и код называется двоичным.
Пример. Если кодовое слово циклического кода
то соответствующий ему многочлен 
Maya 3D графика в кино и телевидении
Рекордный взрыв стал одной из кульминаций эпохи
холодной войны
Например, если код построен над полем GF(q)=GF(23), которое является расширением
GF(2) по модулю неприводимого многочлена f(z)=z3+z+1, а элементы этого поля
имеют вид, представленный в таблице 3,
| Таблица 3 | |||||
| 0 | 000 | 0 | 3 | 011 | Z+1 |
| 0 | 001 | 1 | 4 | 110 | Z2+Z |
| 1 | 010 | Z | 5 | 111 | Z2+Z+1 |
| 2 | 100 | Z2 | 6 | 101 | Z2+1 |
то коэффициенты
принимают значения
элементов этого поля и поэтому они сами отображаются в виде многочленов следующего
вида 
где m - степень многочлена, по которому получено расширение поля GF(2);
ai - коэффициенты, принимающие значение элементов GF(2), т.е. 0 и 1.
Такой код называется q-ным.