Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы |
Художественные возможности материалов
Удаленный доступ | Доменные имена развития компьютерной графики
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | Очередь JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Теория информационных процессов Электронный учебник

Техника живописи Акварель Исследовать поведение функции Математика Примеры решения задач

ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Теорема Котельникова

Проанализируем результаты, представленные на рисунке 3.5. Как видно из графиков при выполнении условия

  

 2 m

(3.17)

слагаемые спектры дискретизированного сигнала либо не соприкасаются (рисунок 3.5в), либо примыкают друг к другу (рисунок 3.5б), но не перекрываются. Перекрытие слагаемых спектров происходит лишь в том случае, когда условие (3.17) не выполняется и <2 m. Очевидно, что при выполнении (3.17), используя идеальный фильтр низких частот с частотной характеристикой вида (3.18), где C=const>0, и полагая гр=m можно по дискретизированному сигналу точно восстановить спектр X(jw) функции x(t), а, следовательно, и саму эту функцию, отфильтровав все боковые спектры Maya 3D графика в кино и телевидении Рекордный взрыв стал одной из кульминаций эпохи холодной войны . Математически это преобразование описывается следующим образом:
(3.19), где X*(jw) - спектр сигнала на выходе восстанавливающего фильтра. Равенство , получающееся при , означает, что , где - сигнал на выходе фильтра, так как одна и та же спектральная плотность не может соответствовать двум различным временным функциям. Графическая иллюстрация восстановления показана на рисунке 3.6.
Из условия уточним коэффициент передачи фильтра: так как , т.е. , то (3.20).

Если неравенство (3.17) не выполняется, то из-за взаимного перекрытия слагаемых Х[j(w-nw0)] происходит изменение формы спектра Х(jw) (см. 3.5 г) и точное восстановление Х(jw), а следовательно и x(t) невозможно. Таким образом, при выполнении неравенства (3.17) процесс с дискретным временем x(t), являющийся результатом дискретизации непрерывного процесса х(t), теоретически содержит всю информацию о всех значениях непрерывного процесса х(t).
Данное утверждение и составляет основное содержание теоремы Котельникова, которая обычно формируется так: непрерывная функция времени, не содержащая в своем спектре частот свыше wm, полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов x(k t), следующих с частотой . Проведенные рассуждения составляют один из возможных вариантов доказательства этой теоремы.


Maya 3D графика в кино и телевидении Воздействие испытаний ядерного оружия на здоровье населения Объектно-ориентированный язык программирования Java Объектно-ориентированное программирование Delphi Библиотека визуальных компонентов VCL и ее базовые классы Кроссплатформенное программирование для Linux Элементы управления Win32 Элементы управления Windows XP Файлы и устройства ввода/вывода Что такое экспертная система? Объектно-ориентированное программирование Инструментальные средства разработки экспертных систем Программирование на языке CLIPS Критерии и количественные характеристики надежности Расчет характеристик надежности невостанавливаемых резервированных изделий Расчет надежности системы с постоянным резервированием Интегрирование тригонометрических функций ;