Delphi | Сети | ПК | Маршрутизаторы | Моделирование | Протоколы | Экспертные системы | Удаленный доступ | Доменные имена
Аплеты | SQL | Надежность | Задачи | Информационные процессы | JAVA | Отказы изделия | Расчет надежности показателей | Инфсис

Теория информационных процессов Электронный учебник

В дисциплине рассматриваются теоретические основы описания информационных процессов и систем. Изучается аппарат теории цепей Маркова (в частности процессы размножения и гибели) для представления элементов информационно-вычислительных систем, например совокупностей процессоров, буферов обмена данными, дисководов, серверов и различных сетевых архитектур. На основе теории массового обслуживания даются понятия о качественном анализе данных элементов (например, оценивание эффективности используемого оборудования). Изучаются методы агрегативного представления информационных систем, имеющих сложную структуру.

ПРОБЛЕМЫ ПЕРЕДАЧИ НЕПРЕРЫВНОЙ ИНФОРМАЦИИ

Теорема Котельникова

Проанализируем результаты, представленные на рисунке 3.5. Как видно из графиков при выполнении условия

  

 2 m

(3.17)

слагаемые спектры дискретизированного сигнала либо не соприкасаются (рисунок 3.5в), либо примыкают друг к другу (рисунок 3.5б), но не перекрываются. Перекрытие слагаемых спектров происходит лишь в том случае, когда условие (3.17) не выполняется и <2 m. Очевидно, что при выполнении (3.17), используя идеальный фильтр низких частот с частотной характеристикой вида (3.18), где C=const>0, и полагая гр=m можно по дискретизированному сигналу точно восстановить спектр X(jw) функции x(t), а, следовательно, и саму эту функцию, отфильтровав все боковые спектры . Математически это преобразование описывается следующим образом:
(3.19), где X*(jw) - спектр сигнала на выходе восстанавливающего фильтра. Равенство , получающееся при , означает, что , где - сигнал на выходе фильтра, так как одна и та же спектральная плотность не может соответствовать двум различным временным функциям. Графическая иллюстрация восстановления показана на рисунке 3.6.
Из условия уточним коэффициент передачи фильтра: так как , т.е. , то (3.20).

Если неравенство (3.17) не выполняется, то из-за взаимного перекрытия слагаемых Х[j(w-nw0)] происходит изменение формы спектра Х(jw) (см. 3.5 г) и точное восстановление Х(jw), а следовательно и x(t) невозможно. Таким образом, при выполнении неравенства (3.17) процесс с дискретным временем x(t), являющийся результатом дискретизации непрерывного процесса х(t), теоретически содержит всю информацию о всех значениях непрерывного процесса х(t).
Данное утверждение и составляет основное содержание теоремы Котельникова, которая обычно формируется так: непрерывная функция времени, не содержащая в своем спектре частот свыше wm, полностью определяется последовательностью своих дискретных отсчетов x(k t), следующих с частотой . Проведенные рассуждения составляют один из возможных вариантов доказательства этой теоремы.


Математический анализ, лекции по физике Компьютерные сети