Методика решения задач по кинематике Электротехника Кинематика Электромагнитные волны Оптика Ньютона Волновая оптика Поляризация света Дифракция Экзаменационные вопросы

Методика решения задач по физике. Примеры решения задач к контрольной работе

Природа диамагнетизма. Теорема Лармора.

Если атом поместить во внешнее магнитное поле с индукцией (рис.12.1), то на электрон, движущийся по орбите, будет действовать вращательный момент сил , стремящийся установить магнитный момент электрона по направлению силовых линий магнитного поля (механического момента  - против поля).

Рис.12.1. К объяснению природы диамагнетизма.

 

Под действием момента силвекторы и совершают прецессионное движение вокруг направления вектора магнитной индукции с угловой скоростью ωL, которую легко найти.

Как следует из рис.12.1, . За время dt плоскость, в которой лежит вектор ,повернется вокруг направления на угол

,

откуда находим:

Или, с учетом значения гиромагнитного отношения Γ для орбитального движения электрона,

.

Частоту ωL называют частотой ларморовой прецессии. Она не зависит от угла наклона орбиты α, радиуса орбиты r и скорости  движения электрона по орбите – теорема Лармора (Larmor J., 1857-1942).

Прецессия орбиты обусловливает дополнительное движение электрона вокруг направления поля. Этому движению соответствует круговой ток I′ = eνL = eωL /(2π), магнитный момент которого

,

где r′ - радиус штриховой окружности на рис.12.1.

>

Наведенный (индуцированный) магнитный момент , как это видно из рис.12.1, направлен в сторону, противоположную . Строгий анализ показывает, что в действительности, в атомах со многими электронными орбитами, ориентированными всевозможными способами, в последней формуле надо брать вместо r′ 2 среднее значение < r′ 2 > = 2r2/3. Тогда, с учетом знака направления вектора, получим для среднего магнитного момента электрона:

Просуммировав это выражение по всем электронам в атоме, найдем индуцированный магнитный момент атома в целом, а умножив полученный результат на μ0NA – магнитную восприимчивость одного моля вещества:

где Z – число электронов в атоме, равное его атомному номеру; NA =6,02∙1023 моль-1 – число Авогадро.

Оценки χм по этой формуле дают величину, хорошо согласующуюся с экспериментальными данными.

Итак, под действием внешнего магнитного поля происходит прецессия электронных орбит с одинаковой для всех электронов угловой скоростью ωL. Обусловленное этой прецессией дополнительное движение электронов приводит к возникновению индуцированного магнитного момента атома, направленного против поля, то есть – к диамагнетизму. Заметим, что диамагнетизм присущ всем без исключения веществам, но обнаруживается он лишь у тех веществ, атомы которых не обладают собственным магнитным моментам. В противном случае результирующий магнитный момент атома оказывается положительным и вещество ведет себя уже как парамагнетик.


На главную