Методика решения задач по кинематике Электротехника Кинематика Электромагнитные волны Оптика Ньютона Волновая оптика Поляризация света Дифракция Экзаменационные вопросы

Методика решения задач по физике. Примеры решения задач к контрольной работе

Дифракция на оси от круглого отверстия

В отверстии помещается только первая зона Френеля, радиус отверстия . , где - амплитуда колебаний в точке Р в отсутствии препятствия,  - интенсивность в отсутствии отверстия. В центре (точка Р) – яркое пятно, интенсивность плавно спадает к периферии ( См. Рис. 3.10, N = 1).

В отверстии помещается две первые зоны Френеля, . . В точке Р – тёмный кружок, окружённый светлым кольцом ( Cм. Рис. 3.10, N = 2 ).

В отверстии помещается три первые зоны Френеля. . . В точке Р – светлое пятно, менее яркое, чем в пункте 1, далее тёмное кольцо, переходящее в светлое большего радиуса ( См. Рис. 3.10, N = 3 ).

нечетное число зончетное число зон

Зональная (зонная) пластинка

 или (3.12)

.

n открытых нечётных (только!) или n открытых чётных (только!) дают амплитуду колебаний , а интенсивность .

, (3.13)

т.к.  , (3.14)

f – фокусное расстояние зонной пластинки.

Особенности: 

Зонная пластинка (в отличие от линзы) система не таутохронная: колебания, приходящие в фокус от соседних открытых зон, различаются по фазе на 2π (разность хода λ).

Кроме основного фокуса пластинка имеет бесконечную последовательность фокусов  Последовательность точек Fn, в которые колебания от соседних открытых зон приходят с разностью хода 2λ, 3λ и т.д. Дополнительные фокусы имеют освещённость существенно более слабую по сравнению с основным.

Замечание (Рэлей): интенсивность в точке наблюдения Р увеличивается в 4 раза, если изменить на π фазы вторичных волн (не уничтожать!), исходящих от всех зон Френеля с чётными (или нечётными) номерами.

Количественное выражение принципа Гюйгенса – Френеля: Каждый элемент волновой поверхности S служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента dS и убывает с расстоянием по закону , - фаза колебаний на волновой поверхности, к – волновое число, а – определяется амплитудой светового колебания в месте нахождения элемента dS.

Дифракция на непрозрачном диске


На главную