Методика решения задач по кинематике Электротехника Кинематика Электромагнитные волны Оптика Ньютона Волновая оптика Поляризация света Дифракция Экзаменационные вопросы

Методика решения задач по физике. Примеры решения задач к контрольной работе

Количественное выражение принципа Гюйгенса – Френеля:

Каждый элемент волновой поверхности S служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна площади элемента dS и убывает с расстоянием по закону , - фаза колебаний на волновой поверхности, к – волновое число, а – определяется амплитудой светового колебания в месте нахождения элемента dS.

 

 Наконец, фактор - гладкая функция угла между нормалью  к поверхности dS и направлением от dS к точке наблюдения Р, при этом К(0) = 1, и = 0 при .

 Результирующие колебания в точке Р есть суперпозиция колебаний (3.1), взятых по всей волновой поверхности S за вычетом части, уничтоженной экраном:

(3.2)

 

Различают два вида дифракции: Френеля и Фраунгофера. Если источник света S и точка наблюдения Р расположены от препятствия достаточно далеко так, что лучи, падающие на препятствие, и лучи, идущие в точку Р, можно считать параллельными, говорят о дифракции Фраунгофера. В противном случае имеем дифракцию Френеля.

 

Замечание: Дифракцию Фраунгофера можно смоделировать на конечном расстоянии от точек S и P препятствия. Это делается с помощью двух собирающих линз (см. рис. 3.4). При этом точка S должна находиться в фокусе первой линзы, а точка P в фокальной плоскости второй.

Зоны Френеля

.

 Расчёт амплитуды Ep колебаний в точке Р по формуле (3.2) существенно упрощается в случае наличия симметрии. Если препятствие – отверстие радиусом R в непроницаемой плоскости и центр отверстия лежит на отрезке SP (см. рис. 3.5), система обладает аксиальной симметрией (вращение вокруг оси SP не меняет условия). Волновая поверхность S разбивается на кольцевые зоны – зоны Френеля, построенные так, что расстояние от краёв каждой зоны до точки Р отличается на . Каждой точке поверхности любой из зон Френеля соответствует аналогичная точка в соседней зоне, колебания от которой в точке Р отличается по фазе на π. Поэтому и результирующие колебания, создаваемые каждой из зон в целом, находятся в противофазе.

  

Графический метод сложения амплитуд ( Френель )

  (3.3)

  (3.4)

  (3.5)

  (3.6)

Внешний радиус

зоны Френеля

   (3.7)

 Фактор (3.8)

  Если  (3.9)

 Если

 , (3.10)

 . (3.11)


На главную