Основные представления об электричестве Плотность тока и закон Ома Примеры решения задач к контрольной работе Электромагнетизм Закон Ома Электромагнитная индукция Магнитное поле в веществе Основы электродинамики

Методика решения задач по физике. Примеры решения задач к контрольной работе

Основные представления об электричестве. Ток и напряжение – параметры математических моделей электроприборов. Энергия и мощность – почувствуйте разницу между физиками и электротехниками. 3 великих элемента – резистор, индуктивность и конденсатор, их линейность и нелинейность. Закон Ома. Источники электрической энергии и их возможности. Идеальные модели источников. Составляем принципиальные схемы электроприборов и их математические модели. Законы или правила Кирхгофа. Делители напряжений и токов. Возможные методы упрощения систем уравнений (метод узловых потенциалов и эквивалентного источника). Машинный метод решения уравнений. Знакомство с программой Micro CAP.

Электромагнитное взаимодействие – одно из 4 фундаментальных взаимодействий.

Оно проявляется в виде неких электрических и магнитных (электромагнитных) сил, действующих на частицы, способные их почувствовать. Возможность совершения этими силами работы мы воспринимаем, как электромагнитную энергию. Пространство, в каждой точке которого заряженная частица может ощущать воздействие этих сил, будем называть электромагнитным полем.

И если физика занимается сущностью этой энергии, то электротехника, используя физические знания, занимается созданием устройств, способных решить задачи генерации электромагнитной энергии, её передачу с минимальными потерями и использования для достижения целей потребителя. За 200 лет своего развития электротехника полностью преобразила нашу цивилизацию. Мы уже не можем представить себе жизнь без развитой промышленности, информационных технологий, транспорта и многоэтажных городов, основой которых являются современные технологии и системы жизнеобеспечения, включающие перекачку огромных потоков жидкости, перемещение материалов и их обработку.

В то же время факт наличия или отсутствия электромагнитной энергии можно представить себе как бит информации. И это привело к созданию информационных систем и технологий, начиная от простейших устройств автоматизации до телевидения и интернета. Поэтому дальше мы будем рассматривать два направления электротехники – силовую электротехнику, где требуются значительное количество электромагнитной энергии, и электронику, где нужно обозначить лишь факт её присутствия.

В 2005 году на генерацию электромагнитной энергии в мире было истрачено около 1020 Дж энергоресурсов (в пересчёте на каменный уголь 1010 т, несколько куб.км). Из них, к сожалению, около 70% это невозобновляемое органическое топливо, что ставит задачи как энергосбережения, так и развития альтернативных источников.

Источником электрических и магнитных сил является пространственные совокупности частиц с отрицательным или положительным электрическим зарядом. Зависимость силы взаимодействия между двумя разнополярными частицами с зарядами q1 и q2 от расстояния представляется законом Кулона. Полярность частиц (носителей заряда) определяет направление электрической силы. Однополярные заряды отталкиваются, разнополярные – притягиваются.

 ( Электрические явления вообще происходят так, как если бы существовали два особых вещества или флюида, действующих друг на друга по закону Кулона, т.е. с силой пропорциональной произведению взаимодействующих количеств и обратно пропорциональной квадрату их расстояния.  Эти флюиды для краткости называют положительным и отрицательным электричествами).

Если совокупность заряженных частиц (флюид), являющаяся источником данной силы, не изменяет своей конфигурации, то мы имеем дело с электростатическим полем, в котором действуют электрические силы, FE (x,y,z,t).

Если конфигурация данной совокупности меняется, то в добавление к электрическим силам возникают магнитные силы, FM (x,y,z,t).

И в этом проявляется дуальность электрических и магнитных полей – одно постоянно порождает другое. Поэтому и говорят об электромагнитном поле или взаимодействии..

Электрические и магнитные (электромагнитные) силы могут совершать работу, перемещая (изменяя вектор скорости) заряженные частицы. Эта работа может быть механической – совершённой против механических сил, удерживающих данные частицы, а также электромагнитной – совершённой по изменению конфигурации электромагнитного поля.

Возможность совершения этой работы электромагнитными силами будем называть энергией электромагнитного поля. Таким образом, электромагнитная энергия может превращаться в механическую энергию (движение, тепло, свет и т.п.) – активная энергия, а также оставаться в собственном виде, но с изменением конфигурации поля – реактивная энергия. Соответственно, полная мощность действия электромагнитного поля равна сумме активной мощности и реактивной мощности.

S= Р+ Q

Электрическое поле вызывает смещение заряженных частиц, т.е. электрическая энергия переходит в магнитную энергию. Но магнитная энергия вызывает новое распределение электрического поля, т.е. меняет его энергию. И магнитная энергия таким образом переходит в электрическую. И этот дуальный процесс бесконечен, пока существует реактивная энергия, которая является источником электромагнитных колебаний и, соответственно, электромагнитных волн. Поскольку электромагнитное взаимодействие является дальнодействующим (см. Закон Кулона), то мы можем ощущать эти электромагнитные колебания (волны) на сколь угодно большом удалении от нашего «волнующегося флюида».

Электромагнитные силы, как и все другие физические силы, имеют направление, т.е. их можно представить векторами (векторными функциями). В тоже время можно найти скалярную функцию j (x,y,z,t), производная которой по осям координат будет представлять проекцию вектора на эти оси. Значение этой функции в каждой точке пространства называют либо электрическим j либо магнитным А потенциалом(от лат. potentia - сила).

Математически FE (x,y,z,t)= grad j = (j/x + j/y + j/z),

 FM (x,y,z,t)= grad A

 (Первым, указавшим на существование такой  функции, а именно у сил тяготения, был Лаплас ("Меcanique Celeste"); а самый термин «Потенциальная функция» встречается в сочинении Грина: "An  essay on the application of mathematical analysis to the theories of electricity  and magnetism",1828 г.

Если мы имеем наэлектризованные тела, то потенциал  U в любой точке М пространства равен работе, которую могут произвести электрические  силы при переходе единичного заряда из М по произвольному пути в бесконечность.

Более практично применение разности потенциалов в двух точках пространства, занятого электромагнитным полем, или просто напряжения U= (j1-j2). Единицей измерения напряжения и потенциалов в системе СИ установлен Вольт (В).

Задачи для самостоятельного решения Из двух пунктов, расположенных на расстоянии х0 = 90 м друг от друга одновременно начали движение два тела в одном направлении. Тело, движущееся из первого пункта имеет скорость υ1 = 10 м/с, а тело движущееся из второго пункта имеет скорость υ2 = 4 м/с. Через сколько времени первое тело догонит второе. Результат представить в единицах СИ. 

С какой наименьшей скоростью следует бросить тело под углом 56° к горизонту, чтобы оно перелетело через вертикальную стену высотой 5,6 м, если стена находится от точки бросания на расстоянии 5 м? Принять g = 10 м/с2. Результат представить в единицах СИ и округлить до десятых. 

Пропеллер самолета диаметром 3 м вращается при посадке с частотой 2000 мин–1. Посадочная скорость самолета относительно Земли равна 162 км/ч. Определить скорость точки на конце пропеллера при посадке. Результат представить в единицах СИ и округлить до целого числа.


На главную