Математика, физика, информатика. Решение задач

Сети
Курсовая

Реакторы

ТОЭ
Графика

Математика. Решение задач

Математический анализ

Линии второй степени

Пределы

Неопределенный интеграл

Вычислить производную функций

Вычислить несобственный интеграл

Дифференциальные уравнения (ДУ)

Степенные ряды

Неопределенный интеграл

Однородные уравнения

Условие Липшица

Определенный интеграл

Основные правила интегрирования

Множества и отображения

Геометрические преобразования

Несобственный интеграл 1-го рода

Исследовать сходимость интеграла

Основные методы интегрирования

Метод интегрирования по частям

Вычисление площадей плоских фигур.

Определенный интеграл и его приложения

 

Числовые последовательности представляют собой бесконечные множества чисел.

Определение производной

Признак монотонности функции Одной из существенных характеристик функции является ее поведение на отдельных интервалах — возрастание или убывание.

Функции нескольких переменных Евклидова плоскость и евклидово пространство Как мы знаем, множество всех упорядоченных пар вещественных чисел (x, у) называется координатной плоскостью и каждая точка на ней характеризуется парой своих координат: М(x, у).

Система линейных алгебраических уравнений Этот раздел является одним из основных в алгебре. Нет такой отрасли науки и приложений, где в том или ином виде не использовались бы системы линейных алгебраических уравнений.

Использование элементов алгебры матриц является одним из основных методов решения многих экономических задач. Особенно этот вопрос стал актуальным при разработке и использовании баз данных: при работе с ними почти вся информация хранится и обрабатывается в матричной форме.

Случайные величины и законы их распределения Виды случайных величин Величину называют случайной, если в результате испытания она примет лишь одно возможное значение, заранее не известное и зависящее от случайных причин.

Экономический анализ задач с использованием графического метода Проведем экономический анализ рассмотренной выше задачи по производству мороженого.

Экономический анализ транспортных задач Проведем экономический анализ задачи на конкретном примере.

Динамическое программирование — один из разделов оптимального программирования, в котором процесс принятия решения и управления может быть разбит на отдельные этапы (шаги). Экономический процесс является управляемым, если можно влиять на ход его развития

Числовая последовательность. Если каждому натуральному числу n поставлено в соответствие число хn, то говорят, что задана последовательность x1, х2, …, хn = {xn}

Применение дифференциала к приближенным вычислениям. Дифференциал функции y = f(x) зависит от Dх и является главной частью приращения Dх.

Метод непосредственного интегрирования основан на предположении о возможном значении первообразной функции с дальнейшей проверкой этого значения дифференцированием. Вообще, заметим, что дифференцирование является мощным инструментом проверки результатов интегрирования.

Площадь поверхности тела вращения. Площадью поверхности вращения кривой АВ вокруг данной оси называют предел, к которому стремятся площади поверхностей вращения ломаных, вписанных в кривую АВ, при стремлении к нулю наибольших из длин звеньев этих ломаных.:

Справочный материал по теме «Аналитическая геометрия на плоскости» Декартова система координат (ДСК) на плоскости

Справочный материал по темам «Элементы  линейной алгебры. Аналитическая геометрия в пространстве» Матрицы

Основы дифференцирования Функцией называется непрерывной, если в каждой своей точке из области определения, данная функция будет иметь производную.

Интегрирование по частям определенного интеграла

Алгебраические операции. Основные типы алгебраических структур

Двойной интеграл. Его основные свойства и приложения

Интегралы по поверхности 1 и 2 рода

Сборник задач по физике

Плотность тока и закон Ома в локальной (дифференциальной) форме Рассмотрим провод длиной l и поперечного сечения S. Сопротивление провода R = r l/S, где r – удельное сопротивление провода. Пусть по проводу течет ток J, тогда по закону Ома к концам провода приложено напряжение U = J R = J r l/S. Запишем это иначе U/l = r J/S и учтем, что величина U/l = E есть напряженность электрического поля в проводе.

Волновая оптика. Квантовая природа излучения В настоящее время волновая оптика является частью общего учения о распространении волн. При изучении явлений интерферен­ции, дифракции, объясняемых с позиций волновой_ природы света, студент должен обратить внимание на общность этих явлений для волн любой природы. Но световые волны имеют специфические особенности: когерентность, монохроматичность, которые обуслов­лены конечной длительностью свечения отдельного атома.

Примеры решения задач к контрольной работе. Задача. Цепи постоянного тока. Определить ЭДС генератора его внутреннее сопротивление, если при мощности нагрузки Р1=2,7кВт напряжение на зажимах генератора U=225В, при мощности Р2=1,84кВт напряжение U=230В.

Задача. Электромагнетизм. В однородном магнитном поле с индукцией В = 0,04 Тл на подвесе помещен проводник длиной l = 70 см перпендикулярно линиям поля. Определить электромагнитную силу при токах I = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0 и 2,5 А. При каком значении тока произойдет разрыв нити, если сила натяжения для ее разрыва Fн = 0,08 Н, сила тяжести проводника Р=0,018 ? Определить минимальный ток для разрыва нити подвеса

Задача. В трехфазном асинхронном электродвигателе с фазным ротором в каждой фазе ротора наводится в момент пуска эдс E2=120В. Активное сопротивление фазы ротора R2 не зависит от частоты и равно 0,15 Ом. Индуктивное сопротивление фазы неподвижного ротора равно х2=0,5 Ом, а вращающегося со скольжением s=3% равно х2s. Частота тока в сети равна f=50 Гц. Синхронная частота вращения магнитного поля равна n1=1000 мин-1.

Закон Ома для однородного участка цепи

Электромагнитная индукция Плоская проволочная квадратная рамка со стороной a находится в однородном магнитном поле с индукцией B, направленном перпендикулярно ее плоскости. Рамку изгибают в прямоугольник с отношением сторон 1:2. Какой заряд при этом прошел по рамке, если ее сопротивление равно R.

Кинематика материальной точки.

Проекция ускорения на естественные оси. Естественными осями при изучении криволинейного движения на плоскости принято считать касательную и нормаль к траектории. Тангенциальная и нормальная компоненты векторов часто позволяют полнее раскрыть физический смысл рассматриваемого движения. Вводимые ниже понятия напоминают те, которыми мы пользовались в полярной системе координат, но они не зависят от выбора системы отсчёта.

Методика решения задач по кинематике

Тело, падающее без начальной скорости с некоторой высоты h1, прошло последние h2 = 30 м за время t2 = 0,5 с. Найти высоту падения hl и время падения t1. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Основные представления об электричестве. Ток и напряжение – параметры математических моделей электроприборов. Энергия и мощность – почувствуйте разницу между физиками и электротехниками. 3 великих элемента – резистор, индуктивность и конденсатор, их линейность и нелинейность. Закон Ома. Источники электрической энергии и их возможности. Идеальные модели источников. Составляем принципиальные схемы электроприборов и их математические модели. Законы или правила Кирхгофа. Делители напряжений и токов. Возможные методы упрощения систем уравнений (метод узловых потенциалов и эквивалентного источника).

Дифракция Принцип Гюйгенса-Френеля

Дифракция на оси от круглого отверстия

Магнитное поле в веществе. Гипотеза Ампера о молекулярных токах. Вектор намагничивания. Различные вещества в той или иной степени способны к намагничиванию: то есть под действием магнитного поля, в которое их помещают, приобретать магнитный момент. Одни вещества намагничиваются сильнее, другие слабее. Будем называть все эти вещества магнетиками.

Основы электродинамики Движение заряженных частиц в постоянных электрическом и магнитном полях. Силы, действующие на заряженную частицу в электромагнитном поле. Сила Лоренца. Мы уже знаем, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Но ток в проводнике – есть направленное движение зарядов. Отсюда напрашивается вывод, что сила, действующая на проводник с током в магнитном поле, обусловлена действием сил на отдельные движущиеся заряды, от которых это действие передается уже самому проводнику. Этот вывод подтверждается, в частности, еще и тем, что пучок свободно летящих заряженных частиц отклоняется магнитным полем.

Пример вычисления индуктивности. Индуктивность соленоида

Колебания и волны Электромагнитные колебания. Электрический колебательный контур. Формула Томсона. Электромагнитные колебания могут возникать в цепи, содержащей индуктивность L и емкость C . Такая цепь называется колебательным контуром. Возбудить колебания в таком контуре можно, например, предварительно зарядив конденсатор от внешнего источника напряжения, соединить его затем с катушкой индуктивности.

Оптика Ньютона Еще в 60-е гг. XVII в. Ньютон заинтересовался оптикой и сделал открытие, которое, как казалось сначала, говорило в пользу корпускулярной теории света. Этим открытием было явление дисперсии света и простых цветов.

Поляризация света Луч света последовательно проходит через два николя, главные плоскости которых образуют между собой угол j = 40°. Принимая, что коэффициент поглощения k каждого николя равен 0,15, найти, во сколько раз луч, выходящий из второго николя, ослаблен по сравнению с лучом, падающим на первый николь.

Строение ядра. Радиоактивность Определите дефект массы и энергию связи (в МэВ) ядра атома дейтерия.

Экзаменационные вопросы Волновая и корпускулярная теории света. Несостоятельность теорий при объяснении ряда явлений. Современные представления о природе света.

Курс лекций по физике

Законы теплового излучения Энергию, излучаемую с единицы поверхности нагретого тела и приходящуюся на единичный диапазон частот, называют спектральной испускательной способностью тела или спектральной плотностью энергетической светимости (rω,Т ).

Квантовые генераторы В первом приборе квантовой электроники – молекулярном генераторе активной средой являлся пучок молекул аммиака NН3 , из которого с помощью сложного квадрупольного конденсатора выводились молекулы с меньшей энергией, а обогащённый возбуждёнными молекулами пучок представлял собой активную среду. В объёмном резонаторе, взаимодействуя с молекулярным пучком, вынужденное излучение частотой ν = 24840 МГц усиливалось.

Электронный газ  в металлах Модель свободных электронов в металлах предполагает, что при образовании кристаллической решётки от атомов отщепляются некоторые слабее всего связанные с ними (валентные) электроны. Эти электроны проводимости, обеспечивающие электропроводность металлов, в первом приближении можно рассматривать как идеальный газ свободных электронов, для которых металлический образец является потенциальной ямой.

Электропроводимость  металлов Квантово–механический расчёт показывает, что в случае идеальной кристаллической решётки электроны проводимости не испытывали бы при своём движении никакого сопротивления и электропроводность металлов была бы бесконечно большой.

Контактные явления Контакт двух проводников

Спектры излучения атомных ядер возникают подобно спектрам излучения атомов и молекул. Атомы наиболее интенсивно поглощают электромагнитные волны частоты, соответствующей переходу из основного состояния атома в первое возбуждённое состояние. Это явление называют резонансным поглощением.

Основы специальной теории относительности (СТО). Предпосылки создания, работы Майкельсона-Морли, Фитцджеральда, Лоренца, Эйнштейна.

Основы классической динамики Общей целью механики (а с небольшими оговорками – и всей физики) является создание методов решения задач типа: дана определенная физическая система в определенных внешних условиях; требуется найти, что произойдет с этой системой через какой-то промежуток времени.

Свойства электрических зарядов. Закон Кулона. Мы приступаем к более подробному рассмотрению очередного фундаментального физического взаимодействия – электромагнитного. Существование электромагнитных сил известно человечеству несколько тысячелетий. Ещё древние греки ввели термин «электрон» («янтарь», «способный притягивать к себе»).

Поток вектора напряженности электрического поля. Вектор электрической индукции D и его поток. В предыдущем параграфе был приведен пример вычисления напряженности поля  системы электрических зарядов способом суперпозиции полей. Однако геометрическое сложение напряженностей более чем двух зарядов очень громоздко, неудобно и дает погрешности, нарастающие с числом используемых зарядов.

Объяснение сегнетоэлектричества. В сегнетоэлектриках между молекулами существуют весьма сильное взаимодействие, благодаря которому наиболее устойчивым и энергетически выгодным оказывается состояние с параллельной ориентацией молярных диполей.

Проводник во внешнем электрическом поле, электростатическая индукция При внесении незаряженного проводника в электрическое поле носители заряда приходят в движение: положительные в направлении вектора Е, отрицательные - в противоположную сторону. В результате у концов проводника возникают заряды противоположного знака, называемые индуцированными зарядами

Постоянный электрический ток Основные понятия и определения Если в проводнике создать электрическое поле, то носители заряда придут в упорядоченное движение: положительные в направлении поля, отрицательные в противоположную сторону. Упорядоченное движение зарядов называется электрическим током. Ток может течь в твердых телах (металлы, полупроводники), в жидкостях (электролиты), в газах (газовый разряд), в вакууме (пучки электронов, ионов, протонов). Его принято характеризовать силой тока - скалярной величиной, равной заряду, переносимому носителями через рассматриваемую поверхность (например, через поперечное сечение проводника) в единицу времени.

Магнитное поле одиночного движущегося заряда Пространство-вакуум изотропно; если электрический заряд в нем неподвижен, то все направления оказываются равноправными. Поэтому и электрическое поле, создаваемое точечным зарядом, сферически симметрично.

Ускорители заряженных частиц Ядерная физика изучает взаимодействие частиц высоких энергий. Для их получения исторически первыми были электростатические ускорители, но при этом требуются ускоряющие напряжения ~ 1 MB, которые никакие конструкции не выдерживают: возникают поверхностные пробои, газовые разряды. Этого же результата можно добиться, если частицы многократно (циклически) пропускать через одну и ту же область ускоряющего электрического поля. Это обеспечивается их круговым движением в магнитном поле.

Магнитные свойства вещества  Определение в начале 19 века движения электрических зарядов в качестве источника магнитного поля и установление ядерно-электронного строения вещества в начале 20 века предопределило современные представления о невозможности индифферентной реакции на внешнее магнитное поле любых веществ в любом агрегатном состоянии - газообразном, жидком или твердом. Таким образом, все вещества в природе являются магнетиками разных типов.

Поляризация света Ранее были рассмотрены различия естественного и поляризованного света.  Свет представляет собой суммарное электромагнитное излучение множества атомов. Атомы же излучают световые волны независимо друг от друга, поэтому световая волна, излучаемая телом в целом, характеризуется всевозможными равновероятными колебаниями светового вектора

Характеристики теплового излучения Электромагнитные волны, испускаемые атомами, которые возбуждаются за счет теплового движения, представляют собой тепловое излучение. Тела, нагретые до достаточно высоких температур, светятся. Тепловое излучение, являясь самым распространенным в природе, совершается за счет энергии теплового движения атомов и молекул вещества (т. е. за счет его внутренней энергии) и свойственно всем телам при температуре выше 0 К. Тепловое излучение характеризуется сплошным спектром, положение максимума которого зависит от температуры.

Применение фотоэффекта На явлении фотоэффекта основано действие фотоэлектронных приборов, получивших разнообразное применение в различных областях науки и техники. В настоящее время практически невозможно указать отрасли производства, где бы не использовались фотоэлементы — приемники излучения, работающие на основе фотоэффекта и преобразующие энергию излучения в электрическую.

Рентгеновские спектры Большую роль в выяснении строения атома, а именно распределения электронов по оболочкам, сыграло излучение, открытое в 1895 г. немецким физиком К. Рентгеном (1845—1923) и названное рентгеновским. Самым распространенным источником рентгеновского излучения является рентгеновская трубка, в которой сильно ускоренные электрическим полем электроны бомбардируют анод (металлическая мишень из тяжелых металлов, например W или Pt), испытывая на нем резкое торможение. При этом возникает рентгеновское излучение, представляющее собой электромагнитные волны с длиной волны примерно 10-12 – 10-8 м.

Законы сохранения в механике Мировоззренческая, методологическая и практическая ценность законов сохранения Среди всех законов природы законы сохранения занимают особое место. Исключительная общность и универсальность законов сохранения определяет их научное, методологическое и философское значение. В законах сохранения находит свое отображение важнейший диалектико-материалистический принцип качественной и количественной неуничтожимости материи и движения, взаимосвязь между видами движущейся материи и специфика превращения одного вида движения материи в другой.

Квантовые усилители и генераторы. Лазеры. Индуцированное излучение До сих пор мы рассматривали лишь такое взаимодействие излучения с веществом, в результате которого происходит ослабление потока вследствие рассеяния и поглощения. Однако, возможны такие процессы, при которых поток излучения, проходя через вещество, будет не ослабляться, но усиливаться, на что впервые указал Фабрикант в 1939 г. Подобные процессы реализуются в приборах, получивших название квантовых усилителей и квантовых генераторов, рассматриваются они в недавно родившейся области науки - квантовой электронике.

Гелий-неоновый лазер. Газовые лазеры могут быть созданы на основе различных рабочих тел – газов: СО2 для самых мощных промышленных и боевых лазеров, азота, аргона, смеси Не и Ne для медицинских и «прицелочных» лазеров, на парах металлов и др.

Применение операторного метода для анализа процессов в цепях сосредоточенными элементами. При использовании операторного метода для решения задач теории цепей удобно осуществить преобразование Лапласа для основных соотношений, составляющих аксиоматику теории цепей. Это позволяет миновать этап составления интегро-дифференциальных уравнений.

Прохождение сигнала через параметрические цепи первого порядка. Напомним, что к параметрическим цепям первого порядка относятся цепи, содержащие один энергоемкий элемент (индуктивность или емкость) и резистивный элемент, причем хотя бы один из элементов цепи является параметрическим. Уравнения, описывающие процессы в такой параметрической цепи, сводятся к дифференциальным уравнениям первого порядка с переменными коэффициентами и имеют следующий вид

Параметрический генератор(параметрон). Схема параметрического генератора может быть осуществлена с параметрического усилителя. Лучшие порно видео ролики на Бомбе.

Анализ колебаний в нелинейных цепях. Нелинейные элементы цепей Нелинейный элемент активного сопротивления – идеализированное устройство, рассеивающее эл. энергию, характеризуемое ур. связи U=R(i)i; i=G(U)U

Метод фазовой плоскости – графический метод, позволяющий качественно исследовать колебания в цепях, описываемые дифференциальными уравнениями 2го порядка. Существует несколько вариантов методов фазовой плоскости, применяемые в зависимости от постановки задачи.

Основы начертательной геометрии

Комплексный чертеж в ортогональных проекциях

Начертить две проекции предмета

Гпавное изображение

Проецирование окружности и тел вращения

Аксонометрические изображения

Построение аксонометрических проекций окружностей

Пересечение плоскости с цилиндром

Построить три проекции призмы

Построить проекции цилиндроида

Пересечение плоскости с конусом

Пересечение плоскостью сферы, тора

Позиционные и метрические задачи на плоскости

Гранные поверхности

Поверхности вращения

Прямоугольная диметрия

Построить чертеж кондуктора.

Выполнение чертежей деталей, имеющих сопряжения

 

Построение третьей проекции по двум заданным На чертежах обычно не показывают оси проекций. Ведь неважно, на каком расстоянии от проецируемого предмета находится плоскость проекций

Кривая поверхность может быть определена как совокупность последовательных положений линий - образующей т, движущейся по линии п - направляющей

Точки на поверхности конуса

Точки на поверхности тора строят также с помощью вспомогательных окружностей (параллелей), которые проходят через заданные точки и расположены в плоскостях, перпендикулярных оси вращения тора

Простой разрез При выполнении разрезов следует учитывать существующие правила, условности и упрощения.

Сложные разрезы Разрез считается сложным при наличии двух и более плоскостей. Если эти плоскости параллельны, то разрез называется ступенчатым

Нанесение геометрических размеров Здесь рассмотрены общие правила нанесения размеров на чертеже в соответствии с ГОСТ 2.307-68. О простановке же размеров на чертежах деталей, сборочных чертежах различных изделий будет сказано в соответствующих параграфах.

По трем проекциям предмета определить соответствующее аксонометрическое изображение.

Рассмотрим наиболее широко применяемую аксонометрическую проекцию - прямоугольную изометрию.

Достроить две проекции усеченной полусферы

Виды. Разрезы. Сечения Изображения на чертежах делятся на виды, разрезы, сечения в соответствии с ГОСТом 2.305 - 68. Изображения представляют собой графическое выражение предмета, выполненное способом прямоугольного проецирования, в заданном масштабе с использованием основных правил условностей и упрощений, и служат для характеристики свойств геометрических предметов.

Основные позиционные задачи В начертательной геометрии часто возникает необходимость решать практические задачи, связанные с определением взаимного расположения геометрических элементов относительно друг друга, например, нужно определить принадлежность элементов, параллельность, пересечение и т. д.

Соединение части вида и части разреза. Форма многих предметов такова, что при их изображении недостаточно дать только разрез, так как по разрезу иногда нельзя представить внешнюю форму предмета. При подобных необходимо т. е. выполнить два разных изображения, на уходит много времени и места. Поэтому допускается соединять одном часть вида соответствующего разреза.

Тела, ограниченные поверхностями вращения. Телами вращения называют геометрические фигуры, ограниченные поверхностями (шар, эллипсоид вращения, кольцо) или поверхностью и одной несколькими плоскостями (конус цилиндр т. д.). Изображения на плоскостях проекций, параллельных оси ограничены очерковыми линиями. Эти очерковые линии являются границей видимой невидимой части геометрических тел. Поэтому при построении проекций линий, принадлежащих поверхностям необходимо строить точки, расположенные очерках.

Метрические задачи Задачи на определение расстояний между геометрическими фигурами

Определить расстояние между прямыми. c,d - скрещивающиеся прямые, занимают общее положение.

Машиностроительное черчение

Разьемные соединения

Типы резьбы и обозначение

Болтовое соединение

Соединение трубное

Сварные соединения

Стандартные резьбы

Выполнить эскизы с натуры

Правила нанесения обозначений шероховатости

Эскизирование деталей

Деталирование чертежа

Чертежи сложных деталей

Сложные разрезы

Атомная энергетика и ядерная физика

Ядерная физика Атомное ядро

Авария на ЧАЭС

Физика ядерного реактора

Поглощение электромагнитного излучения в веществе

Ядерное взаимодействие

Эквивалентная доза

Радионуклиды в организме человека.

Физика атомного ядра и элементарных частиц

Цепная ядерная реакция

Тепловая машина

Задачи контрольной работы

Атомная энергетика

Реакторная установка ВВЭР-1200

Турбина K-1200-6,85/3000

Компоновка оборудования в главном здании АЭС

Гидравлические турбины

Радиоактивность

Естественные источники радиации

Профессиональное облучение

Действие радиации на человека

Ядерные взрывы

Ядерные реакции

Информатика

Теория информационных процессов

Базовые понятия

Объектно-ориентированное программирование

Работа со строками и классами

Построения графического интерфейса

Обработка событий в JAVA

Апплеты

Создание анимации Flash

Учебник по FrontPage

Сетевые средства в JAVA

Архитектура ПК

Классификация элементов

Центральный процессор

Внешние устройства

Программное обеспечение

Основы кодирования

SQL язык запросов

Отличие SQL от процедурных языков программирования

Интерактивный и встроенный SQL

Составные части SQL

Тип данных «строка символов»

Числовые типы данных

Используемые термины и обозначения

Учебная база данных

Выборка данных

Манипулирование данными

Создание объектов базы данных

Выборка данных

Манипулирование данными

Создание базы данных

Программное обеспечение и протоколы

Объектно-ориентированный язык программирования Java

Расчет надежности

Критерии надежности восстанавливаемых изделий

Задачи для самостоятельного решения

Расчет характеристики надежности невосстанавливаемых изделий

Задачи для самостоятельного решения

Примеры

Расчет характеристик надежности невостанавливаемых резервированных изделий

Типовые примеры по расчету надежности

Задачи для самостоятельного решения по расчету надежности

Определение количественных характеристик надежности по статистическим данным об отказах изделия

Аналитическое определение количественных характеристик надёжности изделия

Последовательное соединение элементов в систему

Расчет надежности системы с постоянным резервированием

Резервирование замещением в режиме облегченного ( теплого) резерва и в режиме ненагруженного

Расчет надежности системы с поэлементным резервированием

Резервирование с дробной кратностью и постоянно включенным резервом

Скользящее резервирование при экспоненциональном законе надежности

Расчет показателей надежности резервированных устройств с учетом восстановления

Моделирование информационных систем Этот курс является составной частью направления, называемого теоретической кибернетикой, или теоретической информатикой. Это математическая дисциплина. Она использует методы математики для построения и изучения моделей обработки, передачи и использования информации. Поскольку информация по своей природе дискретна, то и использует она результаты дискретной математики. Это формальные грамматики, графы, множества, сети и т.д. Сама теоретическая информатика распадается на ряд самостоятельных дисциплин.

Проектирование